Развитието на елементарните математически представи у детето от предучилищна възраст е обусловено от развитието на познавателните способности в предучилищна възраст чрез овладяване на сензорни еталони, нагледно-образни и знакови модели. Спецификата на образователното направление „Математика“ съобразно НАРЕДБА № 5 от 03.06.2016 г. за предучилищното образование е в това, че учебното съдържанието трябва да осигури формиране на елементарни представи за основните математически понятия, които се изучават по-късно в началния етап на образователната система. От друга страна обучението по математика стимулира общата познавателна активност на детето като развива умствените му способности, които са основа за интелектуалното му развитие. Обхвата на учебното съдържание по образователно направление математика включва изграждане на конкретни количествени, геометрични, пространствени и времеви представи и умения, систематизирани в пет образователни ядра: количествени отношения, измерване, пространствени отношения, времеви отношения, геометрични фигури и форми. Основната цел на математическата подготовка е стимулиране на детското развитие чрез насочване на познавателните интереси на детето към математическите характеристики на обектите от околния свят и тяхното диференциране чрез овладяване на обобщени способи при възприемането и оценяването им. Интелектуално-познавателното развитие на детето в предучилищния период се осъществява чрез стимулиране развитието на логико-математическото мислене, развиване на сензорни способности и овладяване на сензорни еталони, както и обогатяване на речника и свързаната реч.
Математическата познавателна активност на детето от предучилищна възраст е елемент от неговата обща познавателна активност. В този възрастов период математическите знания и умения на детето за разбиране на количествените, пространствени и времеви отношения в заобикалящата действителност, както и геометричните форми са с пропедевтичен характер. Когнитивните операции класификация, сериация, разбиране на отношенията част-цяло са фундаментални за детското развитие и дават възможност да се развият умствените способности на детето.
Теорията на Пиаже за когнитивното развитие поставя акцент върху развитието на научното и математическото мислене, а също така и организацията на умствената дейност. Акцент в теорията на Пиаже е идеята за адаптивната природа на интелекта и ролята му за приспособяването на индивида към обкръжаващата го среда. Пиаже разглежда интелекта като висша психична организация, която обезпечава усвояването на знания и развитие на мисленето като следствие от взаимодействието на детето със света. „Интелектът като прогресираща обратимост на мобилните психични структури – това е същото, което можем да кажем чрез друга формулировка, че интелекта е състояние на равновесие, към което се стремят всички последователно разположени адаптации от сензорен и когнитивен порядък, а така също и всички асимилативни и акомодиращи взаимодействия на организма със средата” (Пиаже, 1992). Проследявайки вертикалната организация на когнитивните процеси от сензомоторните до концептуалните, Пиаже определя йерархичната последователност на стадиите на интелектуално-познавателното развитие като ги фиксира във възрастов диапазон. Основно понятие в теорията на Пиаже са когнитивните операции, а овладяването им е основа на умственото развитие. За най-типично свойство на операциите Пиаже счита тяхната обратимост, в смисъл на възратимост и възстановимост, т. е. индивида може да се върне към началото на мисловния процес. Механизмите, посредством които детето преминава от един стадий на когнитивно развитие към друг стадий са асимилация, акомодация и равновесие. Асимилацията може да се определи като стремеж на индивида при взаимодействие с предметите и явленията да вгради, да приеме (да асимилира) обектите във вече наличните когнитивни схеми и структури. Акомодацията изменя действията и представите на човек (респ. детето) в съответствие с новата ситуация, които променят реакциите, действията и мислите на детето, с цел да се постигне равновесие, т. е. когнитивна хармония и баланс. Асимилацията и акомодацията са две страни на един и същи процес, който по същество е адаптивен. Те се допълват и обуславят взаимно: асимилацията осигурява съхранението на структурата, а акомодацията определя нейното изменение, развитие и вариативност. “Именно интелектът с неговите логически операции, осигу-рявайки устойчиво и заедно с това подвижно равновесие между универсума и мисленето продължава и завършва съвкупността от адаптивните процеси”. (Пиаже, 1992)
Въз основа на тези свои разбирания Пиаже интерпретира когнитивните и оперативни механизми в структурата на интелекта съобразно стадиите на умственото развитие, през които преминава всеки човек, а именно сензомоторен стадий (0–18 месеца), дооперационен стадий (18месеца – 7г.), стадий на конкретните операци (7 – 12г.), стадий на формалните операции (след 12г.). Сензомоторният стадий се опира на рефлекторните реакции, на чиято основа се развиват сензорни и моторни действия. Краят на този стадий се характеризира с подражателни действия на детето. За детето предметите стават инварианти. Поставя се началото на практическия интелект и началото на интериоризация на когнитивните схеми. Сензомоторният интелект е „интелект на преживяното”.(Пиаже, 1992)