Основна характеристика на дооперационалния стадий е използването на символите и се характеризира с появата на символическия и интуитивния интелект. Понятието като форма на мисленето още не съществува в завършен вид в съзнанието на детето. Възникващият психичен процес мислено се изгражда на база предпонятия във форма на елементарни умозаключения. Мисловните операции „сравнение” и “предвиждане на резултата” са възможни чрез нагледна схема. Доминираща форма на мисловния процес като познавателна функция е нагледно-образната. Ограничеността на дооперационалния стадий се обяснява чрез типичния за възрастта феномен „детски егоцентризъм“.
Умствените действия в стадия на конкретните операции придобиват свойствата на обратимост. По своята структура те са логически, но се извършват предимно върху реални предмети, а не чрез словесни изказвания. Затова детето се затруднява да реши определена познавателна задача, когато тя е зададена само в словесен план. Децата достигат до разбиране на два важни логически принципа, а именно принципа за еквивалентност, т. е. ако А=В, В=С, то А=С. Вторият принцип се изразява в осмисляне от детето, че обектите имат няколко изменяеми характеристики, които могат да се намират в различни съотношения. В сравнение със стадия на дооперационалния интелект, където детето обръща внимание само на една от характеристиките на обекта, в стадия на конкретните операции се осъществяват процесите децентрация и инвариативност. Налице е операцията, която в психологически смисъл означава действие във вътрешен план, т.е. интериоризирано (мислено) действие. Операционалността е свойство на логическото мислене, независимо дали е на основа образи, символи, думи или знаци.
Операцията като обратимо умствено действие не се осъществява изолирано или откъснато. Тя образува цялостна система, където се “подреждат” предметите, явленията в класове, серии и т.н. В психологически аспект могат да бъдат набелязани следните етапи на образуване на системата като комплекс от информационни единици:
Когнитивна единица – относително самостоятелна величина на информация с определени граници, която има характер на “нещо”;
Класове – групирани информационни единици на база семантичен материал и техните релации, импликации и трансформации.
Отношения – релации между информационните единици и техните взаимовръзки.
Заместване – импликации на едни информационни единици с други. В
резултат на това се разширява на информационния блок на интелекта с нови когнитивни схеми, представи и понятия.
Трансформации – модификация на една относително затворена в граници налична информация, която се обуславя от пластичността и подвижността на мисленето. Възприетата по-рано информация не е непроменлива величина. Тя се асимилира и акомодира в зависимост от новите потребности и изисквания на ситуацията с цел постигане на когнитивно равновесие.
Системи – комплекси от организирани и структурирани информационни единици в относително стабилно психично образувание в съдържателно и структурно отношение. Характеризира се с мобилност и подвижност и се обуславя от операционалната страна на интелекта.
Фундаментални операции в интелектуално-познавателното развитие на човек са класификацията и сериацията. Същите са от съществено значение при изграждане на математическите представи за действителността при деца от предучилищна възраст. Класификацията (въвеждане в класове) и разбирането и` от децата предполага разбирането на логическия принцип – йерархическа последователност на категориите. Детето разбира, че една категория включва в себе си други като едновременно самата тя се включва в други по-големи категории. В края на предучилищния период децата могат да осмислят, че специфичните качества на обектите могат да влизат едновременно в няколко категории, което всъщност е мултипликацията на класове и отношения между тях.
Сериацията илюстрира нагледно овладяването на друг логически принцип – транзитивността, която се изразява в определени фиксирани отношения между обектите, например А>B, B>C, то A>C. Тази операция е от значение за разбиране на релациите на наредба в числовата редица.