Едновременно с формирането на представата за класове, отношения и числа се образуват и инфралогичните (пространствено-временни) групировки. Представите за пространство и време се осмислят от детето благодарение на натрупаните наблюдения през сензомоторния период, конкретните действия с предметите, а така също и сензитивните сравнения и съпоставяния през интуитивния период. Към края на предучилищна възраст детето може да приеме всички достъпни за него гледни точки и да ги обедини в система от обективни взаимовръзки, съществуващи извън и независимо от него. Следователно налице са възможности за осъществяване на „равновесие между асимилацията на обектите в действията на субекта и акомодация на субективните схеми към модификация на обектите” (Пиаже, 1992). Логико-математическите и пространствено-времевите групировки все още не са подчинени на принципите на формалната логика. Мисловните операции, макар съпроводени със словесни обяснения са на основа конкретни действия. Тези присъщи за стадия на конкретните операции характеристики, надграждат в стадия на формалните операции, където операциите се организират в система. А това е предпоставка децата да разсъждават преди действието, т. е. да формулират възможни хипотетични предположения, които са синтез на възможното и необходимото.
Направен е опит чрез концептуалните идеи в теорията за когнитивното развитие на Пиаже да бъдат обяснени когнитивните и оперативни структури на детския интелект в предучилищна възраст, които обуславят изграждането и на математическите представи.
Всяка когнитивна структура като психичен конструкт има свой индивидуален генезис на проява, развитие и усъвършенстване. Предучилищната възраст е сензитивна по отношение на интелектуално-познавателното развитие на детето. В когнитивен план сензитивността се изразява с повишена чувствителност, нагласа към възприемане на околната среда, обуславяща психологическите зависимости между съдържателната и функционалната страни на интелекта. На тази възраст е присъща пластичността и динамичността на развитие на интелекта.
Едно от противоречията в процеса на обучение по математика в условията на детската градина е между абстрактния характер на математиката като наука и доминиращите нагледно-действена и нагледно-образна форми на мисленето като познавателна функция. Математическите знания в предучилищна възраст както бе отбелязано имат предимно въвеждащ характер в сложният свят на математиката.
Основна цел на образователния процес по математика в детската градина е да изгради у детето математически подход за разбиране на отношенията между предметите и обектите в действителността, а оттук стимулиране на общо-интелектуалните му способности и в частност на математическото мислене. В тази насока е схващането на Д. Капитанова (2018), че изучаването на основните закономерности на процеса на формиране и развитие на 3-7 годишните деца, както и изграждането на елементарни математически представи у тях изисква от педагозите проектиране и осъществяване на ефективни технологии, способстващи личностното и познавателно развитие на детето. Следователно в процеса на изграждане на елементарни математически представи у детето е необходимо детският педагог да се съобразява с психологическите и с дидактически изисквания. Психологическите изисквания се свеждат до мотивиране на детето, обобщеност на знанията и уменията, даване на алгоритъм на действие и вербализиране на действията за овладяване на математическата реч. Обратната информация от началните педагози относно математическата подготовка на децата преди постъпване в училище е, че у децата има изградени математически представи като психичен конструкт за количествени, пространствени и времеви отношения, измерване и равнинни фигури и форми, но математическата реч не е на ниво, т.е. децата не могат да вербализират действията си. Дидактическите изисквания в образователния процес по математика в условията на детската градина предполагат включване на детето в собствена предметна дейност с математическа насоченост, поставянето му в позицията на изследовател/експериментатор, наличие на проблемност и емоционалност при подаване на познавателната информация, както и индивидуален и диференциран подход.