„Методика за изучаване на действията събиране и изваждане с числата до 20“
Десислава Тодорова Хайдукова
I OУ „Св. Климент Охридски „ – гр.Пазарджик
Резюме: Формиране на понятия за количествената характеристика на числото. Всичко, което се прави е насочено към възприемането на количествената страна на числото. При тази характеристика детето трябва да види самото количество като цяло, а не като определени обекти. Въвеждането на числата започва от числото 10, което е учено преди това, но сега му се отделя по-специално значение. Следващото число се образува чрез По отношение на методиката за формиране на методиката за изучаване на събирането и изваждането на двуцифрените числа следва да се вземе под внимание факта, че това е периода, в които децата за първи път се запознават с писменото събиране и изваждане. Те за първи път се научават да събират и изваждат с преминаване и заемане, което е основа за писменото събиране и изваждане с произволно големи числа. Това трябва да се овладее до автоматизъм.
Работата върху взаимо-обратни задачи при изучавене на действия на числата от първата десетица
Учителят предлага на учениците картина, на която е изобразен кошер с четири пчели и кошер с три пчели. Колко пчели общо има в двата кошера?
Учителят разделя дъската на три части с вертикални линии. Учениците също разделят страниците в тетрадките си на три колонки. Задачата, съставена от учениците се решава в първата колонка:
|
4,3, 4 + 3 = 7 |
|
|
Обяснението на учителя е, че е решена правата задача и към нея могат да се съставят две обратни задачи. Б първата от тях ще се направи неизвестно число 4. записа придобива следния вид:
|
4,3, 4 + 3 = 7 |
,3, 7
|
|
Учителят изисква от децата да разкажат условието на задачата. Учениците съставят следната задача: „В двата кошера има общо 7 пчели. От тях три са във втория кошер, а останалите в първия кошер. Колко пчели има в първия кошер?“
Числото, което се търси се означава с празно квадратче.
Учителят поставя въпрос, как ще решат задачата, а учениците отговарят, че от всички седем пчели ще се отнемат трите от втория кошер и ще се получат четири пчели. Учениците формулират отговора си по следния начин: „В първия кошер има четири пчели.[1]„. След решаването на обратната задача, схемата придобива следния вид:
|
4,3, 7 4 + 3 = 7 |
4 ,3, 7 7- 3 = 4 |
|
След това се дава задача за намиране на неизвестното събираемо. Редът на задачата трябва да се промени:
|
Права задача
|
Първа обратна задача |
Втора обратна задача |
|
4,3,7 3-7 |
4,3,7 7-3-4 |
4, 3, 7 7-4-3 |
Децата записват решението на всяка от трите задачи в тетрадките си в три паралелни колонки. Върху нея се работи в часа за упражнения.
Към двете текстови задачи е желателно учениците да нарисуват подходящи илюстрации.
При следващата задача учителят отначало записва на дъската решенията. Децата слушат и отговарят на въпросите на учителя.
„Едно момче имало девет лева. То си купило книга за шест лева. Колко лева са му останали?”[2]
На въпроса на учителя, колко са парите на момчето, учениците отговарят, че са девет. Учителят пита колко лева е изразходил за книга и учениците обясняват, че са шест. На въпроса колко лева са му останали учениците отговарят, че са три. Учителят изисква от учениците да обяснят как са решили задачата и децата казват, че когато от девет извадим шест получаваме три.
Отговорът на задачата се формулира отново от учениците: „Останалите пари са три лева.” Решението на задачата се свежда до разкриване на непосредствената връзка „купил” → „изразходил” → да се извади. Решението на задачата се записва така[3]:
9, 6,
9лв. – 6лв. = Злв.
Учителят поставя задачата на учениците да назоват компонентите на събирането и изваждането в следните примери:
4+1 = 5
4 – събираемо
1 – събираемо
5 – сбор
5-1 =4
5 – умаляемо
1-умалител
4 -разлика
Следва самостоятелна работа, в която учителят изисква от децата да съставят числото 9 по няколко различни начина.
Децата в тетрадките си решават примерите в стълбичка.
В края на урока на децата се предлагат за решаване и „деформирани” примери, като запишат вместо квадратчета – пропуснатите числа, а вместо триъгълниците – пропуснатите знаци.
+5=9 7-=6
3 + = 7 – 4 = 6
По двойката текстови задачи се изисква да нарисуват подходяща илюстрация, а към първа задача сами да съставят две двойки обратни задачи по даден текст.
Задачи за намиране на сбор и неизвестно събираемо
Права задача
„В овощната градина има 13 ябълкови и 4 крушови дървета. Колко са всичките дървета в овощната градина?”
13+4=17 /дървета/
След това съставената задача се преобразува в обратна задача устно.
Учителят пита учениците какви числа са дадени в задачата. Депата отговарят, че са дадени тринадесет дръвчета и четири дръвчета. На въпроса кое число са намерили след решаване на задачата, учениците казват, че това е числото седемнадесет. Учителят предлага да се запишат три числа подред:
13, 4, 17
Решение:
13+4- 17/дръвчета/
Учителят изисква от учениците да съставят нова задача, в която неизвестното число е едно от другите две числа, например 13 дръвчета /13; 4; 17/. Редът на разположение на числата е същият, какъвто е в схемата по- горе.
Учителят показва поотделно числата, а учениците формулират поотделно условието на обратната задача, ориентирайки се от дадените числа:
„В овощната градина има няколко ябълкови и 4 крушови дръвчета. Всичките дръвчета били 17. колко са ябълковите?”[4]
/Думата „няколко” употребяваме, ако в схемата има празно квадратче./
На дъската една до други се записват схемите на задачите и решенията им:
Права задача: Обратна задача:
13; 4; ;4; 17
Решение: Решение:
13+4= 17 17-4=
Действията, извършени в двете задачи се сравняват и учениците правят следния извод: ако правата задача е решена чрез действие събиране, то обратната се решава чрез действие изваждане.
Въвеждането на обратните задачи става като продължение на въведените по-рано прави задачи.
Обратната задача с този сюжет и набор от числа има своите положителни страни:
– Учениците сами съставят условието на обратната задача, като при решението и повтарят и затвърждават изученото, т.е. правата задача.
– Като решава обратната задача ученикът преустройва съжденията и умозаключенията, използвани при решаването на пряката задача като при това в процеса на мисленето преодолява инерцията на действията изпълнени при решаване на пряката задача.
В следващата двойка задачи първо се предлага задача за намиране на неизвестното събираемо, а после тя се преобразува в задача за намиране на сбор.
„Мартин купил албум за няколко лева и книга за 11лв. Дал всичко 19лв. Колко лева струва албума?“[5]
Разгледаните дотук примери за преобразуване на дадена задача в обратна и съставянето на нова – обратна на нея са реализация на метода на окрупненото усвояване на знанията и разкриват затворената връзка между трите вида задачи. Всяка задача от даден цикъл се явява като представител на цялата тройка задачи.
ЛИТЕРАТУРА