Защо да учим математика?
Диана Кирилова, старши учител в начален етап, ОУ „Евлоги Георгиев“, гр. Дупница
Резюме: Неоспорим факт е, че математиката е един от най-трудно разбираемите предмети в училище. Усещането за неразбиране поражда след време и неприязън към този предмет, нежелание за решаване на задачи, както и неизбежния въпрос „Защо да го уча, като няма да ми потрябва в живота?“ .
Как да предизвикаме у учениците още в 1-ви клас интерес към математиката и да превърнем в удоволствие решаването на задачи?
В публикацията са посочени редица ползи – най-важните причини, поради които да се учат уроците по математика, да се полагат усилия, за да се усвои дисциплината. Отбелязана е и свързаността между човешките чувства и усещането за красота. Посочени са примери за хармонията в математиката, за нейната основополагаща функция и приложната й значимост. Математиката е показана като провокатор на мисленето и развитието на уменията на учениците.
Математиката от древността до наши дни изумява хората не само със своята уникалност, но и със своята приложимост. Тя е съвършена композиция от наука и изкуство.
Обучението по математика още в 1-ви клас е свързано с обучението по останалите предмети. То оказва съществено влияние върху развитието на малките ученици, тъй като математическите знания и умения, които те трябва да придобият, съдействат за по-доброто разбиране на съвременното информационно общество и адаптирането им към него.
Неоспорим факт е, че математиката е един от най-трудно разбираемите предмети в училище. Усещането за неразбиране се появява, ако се изтърве дори и само един важен урок – ако веригата от знания се разкъса, ако липсва и една халкичка от нея, крайният резултат за учениците е да изпаднат в състояние, че не разбират нищо и не могат да си напишат домашното. Натрупването на незнания от нови и нови уроци води до състояние, при което математиката е отхвърлена и дори намразена като дисциплина. За щастие, ако учителят успее да установи навреме пропуснатото в знанията на учениците и им помогне да наваксат, те бързо ще установят, че математиката не е враг, а напротив – тя може да се превърне в най-верния им помощник.
В публикацията са посочени редица ползи – най-важните причини, поради които да се учат уроците по математика, да се полагат усилия, за да се усвои дисциплината. Отбелязана е и свързаността между човешките чувства и усещането за красота. Посочени са примери за хармонията в математиката, за нейната основополагаща функция и приложната й значимост. Математиката е показана като провокатор на мисленето и развитието на уменията на учениците.
Джеръми Кун е доктор по математика в Университета в Илинойс, САЩ. През 2018-та година вече е софтуерен инженер в Google, където специализира математически решения на софтуерни проблеми. Той дава брилянтен отговор на вечния въпрос: „Защо ми е да уча математика? Къде ще намеря приложение на всички тези синуси, косинуси, интеграли и останалите неща от алгебрата и геометрията?“ Някои от аргументите му, представени в настоящата публикация, са неоспорими.
Защо човечеството се нуждае от математика?
Много от най-великите човешки открития са се случили на базата на редица математически изчисления – самолетите, които летят в небето, компютрите, таблетите и смартфоните, които използваме, и всички други модерни технологии и изобретения, трайно навлезли в ежедневието ни. Те всички са създадени в резултат на математически изчисления. Много основополагащи теории във физиката и биологията не биха били възможни без математика. Ясно е, че математиката е неделима част от света, който ни заобикаля и е съставна част от напредъка на нашата цивилизация.
Математиката от древността до наши дни изумява хората не само със своята уникалност, но и със своята приложимост. Тя е съвършена композиция от наука и изкуство.
Математиката е вълнуваща
Нека си представим моментите, в които ни се е налагало да прекарваме дълго време над определена задача и най-накрая да въздъхнем облекчено, щом достигнем до правилния отговор. Чувството е особено приятно и удовлетворяващо, ако сме успели сами да стигнем до него. Математиката е истинско предизвикателство, с което можем да тестваме нашите знания и умения и, което може да бъде преодоляно, само ако положим необходимите усилия. Математиката е науката, която вълнува човечеството още от древността. Ако това не беше така, тя нямаше да бъде изучавана повече от две хилядолетия в училищата и толкова много учени да посветят живота си на тази наука.
Докато са в училищна среда и възраст, децата рядко вникват в дълбокия смисъл на науката математика. На по-късен и осъзнат етап в развитието си, младите хора изграждат по-висока мотивация са себеусъвършенстване и това води към търсения и открития, които изграждат общата култура на личността. Това се отнася и за математическата наука. Много от нас се запознават с интересни математически открития едва, когато са в зряла възраст. Ретроспективната разходка в миналото ни дава своеобразна представа за космополитната значимост на науката математика. Приложимостта на законите и принципите на математиката правят учебната дисциплина изключително значима при изграждането на фундамента на човешкото познание. Математиците обичат математиката, заради нейната предизвикателност и красота. Математиката гледа от природата, ние гледаме от математиката.
Математиката в природата
Математиката е навсякъде около нас. Нейните закони имат реално проявление в природните явления. Нейните форми са формите на отделните природни елементи. Математиката може да се види дори в самата природа – като чиста форма, сложна прогресия, взаимовръзка, строга последователност от процеси, крепящи се на точна формула.
Тук е мястото да опишем доказателството на италианския математик Фибоначи, измислил система, която показва колко двойки зайчета могат да се появят от един и същи чифт представители на животното в рамките на една година при оптимални условия – след поредица от изчисления, той открива математическия ред 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, който реално продължава до безкрайност. Откривайки този математически ред, Фибоначи стига и до Теорията за златното сечение в природата, което показва закономерност в размножителните способности не само на животни като зайците, но дори и в строежа на спиралите на някои растения – на ананаса, на карфиола, на шишарките.
Златната пропорция в природата или Теория на съвършения шестоъгълник е поредното доказателство, че природата съществува и се „възпроизвежда“ по линията на геометричните закони. Този пример описва едно уникално съотношение между отделните елементи на един обект в природата, които, макар и в много случаи да са с проста форма, създават усещането за съвършена хармония и красота. Този обект е шестоъгълникът – най-често срещаната фигура в природата с наистина правилна форма, повтаряща се многократно и напомняща за перфектното изящество в природните обекти. В повечето случаи теорията е представяна и доказвана посредством медената пита на пчелите – погледната с увеличително стъкло, тя се разкрива като хармонично съчетание от стотици малки шестоъгълници. Разгледани под микроскоп, и красивите снежинки имат съвършена шестоъгълна форма. Същото важи и за водните мехурчета.
Математиката развива логическото мислене
Математиката не само развива мисленето на човек, но и го учи да мисли логически. Математиката ни учи да изградим нещо от основата и да докажем правотата си. Математиката развива способностите на човек да се справя с определени проблеми на базата на информацията, с която разполага. Тя ни помага да развием критично, аналитично и логическо мислене. Логическото мислене, от своя страна, може да помогне на учениците да се справят по-добре не само в училище, но и в редица сфери на реалния живот.
Математиката ни учи да мислим няколко хода напред
Разрешаването на математическите проблеми е като игра на шах. Всеки грешен или безразсъден ход може да има сериозни последствия. Понякога ни се случва да решаваме дълга задача и да не ни излизат сметките. Намираме си грешката, но отговорът отново е грешен. Решаваме да пререшим цялата задача по-внимателно и от начало и този път най-сетне достигаме до правилния отговор. Математиката е като пъзел, при който и най-малката грешка ни коства всичко. Тя ни учи на концентрация и внимание към детайла – неща, които са от изключителна важност не само в училище, но и в реалния живот.
Математиката ни помага да избираме точните и правилни думи
Точността е „учтивостта“ при математиците. Това изказване е трудно за оспорване, тъй като всеки термин и феномен има точно и ясно определение.
Математиката прави всичко да изглежда лесно
Математиката е сравнително трудна за овладяване наука, но веднъж усвоим ли я и събудим ли интереса си към нея, разбираме, че тя е много полезна. Веднъж развили когнитивните си способности на такова ниво, че да нямаме проблем с математиката, с радост ще установим, че другите предмети вече ни се струват по-лесни от преди. Покрай уроците по математика, учениците могат да преоткрият удоволствието от това да учат лесно по другите предмети.
Доктор Томас Бриц споделя: “За да усетите много красиви части от математиката, имате нужда от много основни познания. Имате нужда от много основни и често много скучни тренировки. Но си заслужава. Надявам се, че повече хора ще стигнат до забавната част от математиката. Има толкова много красота за разкриване.” (Милева, 2022)
Красотата на математиката остава тайна за много деца в училище. Те виждат в нея само мъчни задачи и неясни формули, които не свързват с приложимостта им в реалността. Математическите умения са талант, който малцина притежават. За голямата част ученици успехите в часовете по математика се постигат с много концентрация, упоритост и упражнения. Не бихме могли да повлияем на природните предимства, но бихме могли да направим достъпна и желана математическата дисциплина за повече ученици.
Математическите теории и задачи са провокатор не само на критично и логическо мислене, но и на чувствата и естетическите възприятия. Математиците са като поетите и художниците, като композиторите и архитектите, защото са виртуозни създатели на мотиви, структури, модели, в които има мъдрост и живот. Красотата на математиката не зависи от степента на трудност, нито от равнището на резултатите. На елементарно ниво тя може да има високо естетическо съдържание. Истинското приключение е прилагането на математическите умения. То изисква съобразителност и последователност. (Баптист, 2017)
В началното образование е важно децата да се докоснат до съвършенството и магичността на математическите принципи и да визуализират тяхното приложение в заобикалящата ни реалност. Затова предлагането на учебния материал в атрактивен формат трябва да е приоритет на педагозите и авторите на учебни материали. Чрез прилагането на нови технологии в часовете по математика може да се подобри и качеството на образованието. Така децата биха се чувствали по-ангажирани, биха развивали нови, полезни умения. Ако учителите се придържат към видимата красота на математиката и покажат нейния скрит магнетизъм, учениците ще се мотивират повече в учебния процес и ще постигат по-високи резултати.