Модел за интерактивно обучение по математика с динамичен софтуер GeoGebra в шести клас
Румяна Асенова Маврова
Старши учител по математика
ОУ „Евлоги Георгиев“ – Дупница
rumi_mavrova@abv.bg
Резюме:
Статията представя модел за интерактивно обучение с динамичен софтуер GeoGebra в шести клас реализиран чрез учебното съдържание „Валчести тела“. Иновативният подход има за цел създаването на ангажиращи уроци, повишаване на интереса към математическите знания и откриване на отговори за тяхната приложимост. Моделът на обучение е представен в общ структуриран вид. Съдържа кратко описание на софтуера и целта на неговото приложение, определени са дейностите на учениците и учителя в един интерактивен учебен час, посочени са очакваните резултати от обучението по темата и критериите за оценка на учебните постижения.
Съвременните тенденции в образованието са свързани с промяна в ролята на обучаваните, а именно с превръщането им в активни участници в учебния процес. Активността на учениците е концептуално ядро на конструктивизма. Според тази философска концепция учениците учат чрез взаимодействие помежду си, с учителя и чрез „правене“, откриване и изследване, чрез взаимодействие с заобикалящата ги среда. Според Джон Дюи, който „разработва концепцията за активното учене“, децата учат по – добре когато участват в процеса, защото са част от него. [Костова, 2011] Той разглежда ученето като интердисциплинарно и определя за необходимо учебните часове да се провеждат интерактивно. Конструктивистката философия на Жан Пиаже поставя „ученика в центъра на обучението и насочва към личностно-ориентиран, динамичен и вариативен учебен процес“. [Костова, 2011]
Идеята на създадения модел е свързана с приложението на динамичен софтуер GeoGebra в обучението по математика при тема “Валчести тела“. Изследователският въпрос на който търси отговор е дали използването на математически софтуер в образователния процес ще коригира учебните постижения на учениците. Изследването се основава на следната хипотеза: ако се приложи модел на интерактивно обучение по темата „Валчести тела“, то това ще доведе до повишаване на резултатите на учениците, мотивацията им за усвояване на математически знания и отношението към тези знания, както и за формиране на компетентности.
Изследването включва провеждане на педагогически експеримент с експериментална и контролна групи. В експерименталната и контролна групи са включени ученици от VIб и VIв клас на ОУ „Евлоги Георгиев“ град Дупница. Изборът на групи е определен след педагогическо тестиране върху учебно съдържание „Геометрични фигури и ръбести тела“. Констатирани са дефицити в знанията и уменията на учениците. На първо място това са базови знания за основни геометрични елементи на телата и тяхната математическа символика. От тук следват затруднения при намиране лице на повърхнина на геометрично тяло, както и на обем на телата. В съответствие с учебната програма по математика очакваните резултати от обучението по темата не са постигнати. Това определя търсенето на нов подход в учебната работа.
В конструирания модел интерактивното обучение е определено от комуникацията между учител и ученици, ученици и ученици и ученици и динамичния софтуер. Интерактивното действие е многопосочно. Интеракцията между ученикът и използвания софтуер визуализира геометричните форми на телата, позволява пространственото им преместване, изследване на повърхнините им, определяне на геометричните им елементи и формиране на базови знания за решаване на математически задачи.
GeoGebra е интерактивно приложение за геометрия, алгебра, статистика и смятане, предназначено за изучаване и преподаване на математика и природни науки от началното училище до университетското ниво. [3] Това е безплатен софтуер, който може да се използва както от приложението, така и от онлайн версията, достъпна за всички потребители. [2] Платформата представя на учениците нов начин за изучаване и изследване на математика. Тя предлага и много безплатни ресурси, които могат да се използват от учителя и от учениците. Основните функционалности на системата са разбираеми за учениците. Те бързо се ориентират в началният екран, където се намира лентата с инструменти и манипулатори, чертожна област, алгебричен прозорец и поле за въвеждане. Любопитни са да изпробват всички възможности на продукта, макар че дейностите им са насочени към 3D изображения.
Използването на математическия софтуер в часовете по математика се подчинява на целта на урока и е свързано с предварително планиране на дейностите на учителя и учениците.
В интерактивен урок за нови знания „Прав кръгов конус“ взаимодействието в клас се определя от:
- Дейности на учителя с учениците:
- показва модел на конус;
- показва развивка на конус;
- определя елементите на конус.
- Дейности на учениците с GeoGebra :
- създават изображение на конус със зададени размери;
- пресмятат образуващата на конус;
- конструират ново изображение, определят r и h;
- оцветяват основата и конусната повърхнина;
- създават изображение на съставно тяло и определят геометрични елементи;
Използването на софтуера в този урок е пряко свързано с очакваните резултати от обучението – формиране на знания за геометричните елементи на конус.
Оn – line версията на програмата практически позволява нейното използването по всяко време и отвсякъде. Това подпомага учениците при самостоятелните им дейности и изпълнението на домашната им работа.
Учебното съдържание на тема „Валчести тела“ е структурирано в четиринадесет методични единици. Учениците работят с програмата всеки учебен час като продължителността се подчинява на целта на урока. Реално, средното време за работа е не повече от 15 минути. На разположение са училищни настолни компютри или лаптопи. Учениците работят самостоятелно или по двойки, могат да общуват помежду си, да споделят своите изображения, да дискутират и обсъждат. Ролята на учителя е да подпомага и напътства учениците, както и да следи за изпълнението на задачите.
Учебната програма по математика за VI клас декомпозира очакваните резултати от обучението по тема „Валчести тела“ на знания, умения и отношения:
Знания
- Разпознава валчести геометрични тела
- Открива геометрични тела в обекти от заобикалящия го свят;
- Познава елементите на геометричните тела;
- Познава математическите символи на елементите, както и на основните понятия от учебното съдържания;
- Разпознава развивки на геометрични тела и ги използва при решаване на задачи
Умения
- Пресмята лице на повърхнина и обем на изучаваните тела
- Прилага формулите за лице на околна и лице на повърхнина на валчесто тяло;
- Прилага формулата за обем, използва правилно мерните единици;
- Намира основни елементи на изучаваните тела
- Прилага знанията при решаване на практически задачи за изучените тела за моделиране на ситуации от ежедневието и за решаване на практически казуси.
Отношения – към математическите знания и тяхното приложение.
Основен метод за проверка на учебните постижения на учениците е педагогическо тестиране. Целта е да се сравнят компетентностите на учениците от контролната и експерименталната група. Тестът съдържа задачи от познавателни равнища „знание“, „разбиране“ и „приложение“. В зависимост от трудността на задачата, за верен отговор се получава 2, 3 или 4 точки.
Оценяването на резултатите от реализирането на модела се осъществява на база конструирана система от критерии и показатели.
Таблица 1. Критерии, показатели и измерители на педагогическия експеримент
Отношението към използване на математически софтуер в обучението по математика е установено с анкета. Анкетата се реализира с експерименталната група. Целта на проучването е да установи отношението на учениците към използването на динамичен продукт в обучението по математика, нагласите им към използването на нови технологии в учебния процес и промяна в отношението им към математическите знания.
Създаденият модел за интерактивно обучение с използване на математически софтуер GeoGebra има за цел да направи учениците активни участници в процеса на обучение, конструктори на собствено знание за геометричните тела и да формира умения за решаване на задачи от различни познавателни равнища. Освен математически компетентности чрез интерактивното обучение се развива пространственото мислене, креативността на учениците и тяхното критично мислене. Използването на динамичен софтуер повишава и дигиталните компетентности на учениците.
Литература
- Костова, Зд., Владимирова, Ел., Интерактивно обучение: същност, трудности, теоретични основи и критични оценки, В: https://zdravka-kostova.com/free/Interactive%20teaching%20BG.pdf
- https://www.geogebra.org/classic
- https://en.wikipedia.org/wiki/GeoGebra
- Учебна програма по математика за VI клас (общообразователна подтотовка). https://www.mon.bg/nfs/2021/01/up_6kl_math_zp-200121.pdf