Технология за усвояване на текстови задачи в раздел „Уравнения“-7. клас чрез създаване на образователен математически наръчник- дигитален и хартиен
РЕЗУЛТАТИ ОТ ПРИЛАГАНЕ НА МАТЕМАТИЧЕСКИ НАРЪЧНИК
ОТ РАЗДЕЛ „ УРАВНЕНИЯ“-ДИГИТАЛЕН И ХАРТИЕН
Юлиян Симеонов Цонев
старши учител в Трето основно училище „ Д. Талев“ гр. Благоевград
тел.0895778326
курс № 8299
входящ №46895
Резюме:
Статията разглежда резултатите от прилагане на технология за усвояване на текстови задачи в раздел „Уравнения“-7. клас чрез създаване на образователен математически наръчник- дигитален и хартиен.
Представено е осъществяването – организацията на експерименталната работа и обработката на резултатите, както и корелационият анализ, съпоставителният анализ, количествените резултати. В заключение е доказана и хипотезата на изследването.
Ключови думи: експериментална работа, карта за самооценка, ефективност на технологията, корелационен анализ.
I.Експериментална проверка на ефективността на технологията
1.Организация на експерименталната работа
1.1. Констатиращ етап
Педагогическото изследване се провежда с една паралелка VII а клас на учениците от Трето ОУ „ Д. Талев“ Благоевград с входящ тест и изходящ тест. Входящия тест е проведено обучението по стандертен начин на преподаване. Изходщия тест е направен след направа и решаване на образователен математически наръчник- дигитален и хартиен.
Провеждането на педагогическото изследването е структурирано в три основни етапа:
1) констатиращ;
2) обучаващ;
3) контролен.
1) Събиране и обработване на предварителна информация. Количествените резултати, получени от входния тест, ще използвам за изчисляване на тестови бал, с който ще установя входното равнище на учениците от паралелки, преди въвеждане на новото учебно съдържание.
2) Провеждане на формиращия експеримент в съответствие с предварително заложените цели и задачи.
3) Анализ на резултатите за доказване или отхвърляне на хипотезата. Количествените резултати, получени от изходния тест, ще използвам за изчисляване на тестови бал по отделните критерии и показатели, за определяне разликата в нивото на придобитите знания.
Таблица 1. Резултати – входяща и изходяща диагностика
| Резултати – входяща диагностика | Резултати – изходяща диагностика | |||||
| № | Бр. точки | Оценка от теста | Максимален бр точки от теста | Бр.точки | Оценка от теста | |
| 1. | 9 | Мн.добър (5) | 22 | 16 | Мн. добър 5 | |
| 2. | 8 | Среден (3) | 22 | 13 | Добър 4 | |
| 3. | 14 | Добър (4) | 22 | 14 | Добър 4 | |
| 4. | 15 | Мн.добър (5) | 22 | 14 | Добър 4 | |
| 5. | 13 | Добър (4) | 22 | 22 | Отличен 6 | |
| 6. | 17 | Среден (3) | 22 | 7 | Среден 3 | |
| 7. | 12 | Добър (4) | 22 | 14 | Добър 4 | |
| 8. | 8 | Среден (3) | 22 | 9 | Среден 3 | |
| 9. | 17 | Мн.добър (5) | 22 | 16 | Мн. добър 5 | |
| 10. | 17 | Мн.добър (5) | 22 | 17 | Мн. добър 5 | |
| 11. | 17 | Мн.добър (5) | 22 | 16 | Мн. добър 5 | |
| 12. | 12 | Добър (4) | 22 | 9 | Отличен 6 | |
| 13. | 14 | Добър (4) | 22 | 20 | Отличен 6 | |
| 14. | 12 | Добър (4) | 22 | 16 | Мн. добър 5 | |
| 15. | 14 | Добър (4) | 22 | 21 | Отличен 6 | |
| 16. | 14 | Добър (4) | 22 | 17 | Мн. добър 5 | |
| 17. | 14 | Добър (4) | 22 | 22 | Отличен 6 | |
| 18. | 16 | Мн.добър (5) | 22 | 15 | Мн. добър 5 | |
| 19 | 16 | Мн.добър (5) | 22 | 15 | Мн. добър 5 | |
| 20 | 12 | Добър (4) | 22 | 22 | Отличен 6 | |
| 21 | 14 | Добър (4) | 22 | 16 | Мн. добър 5 | |
| 22 | 9 | Среден (3) | 22 | 22 | Отличен 6 | |
| 23 | 8 | Среден (3) | 22 | 20 | Отличен 6 | |
| 24 | 12 | Добър (4) | 22 | 8 | Среден 3 | |
| 25 | 16 | Мн.добър (5) | 22 | 22 | Отличен 6 | |
| Ср.бр точки 13 | Добр 4.12 | Ср.бр точки 17 | Добър 4,96 | |||
Фиг.1 Входяща и изходяща диагростика
Таблицата дава информация за количествените резултати на учениците преди и след прилагането на новата технология. До какви резултати е довела тя и оправдани ли са очакванията на учителя, че ако промени образователната среда чрез специален набор от методи, техники и средства – същност на иновацията, ще се постигне по-качествено образование и успехът ще бъде по-висок. Резултатите са красноречиви. При повечето ученици се наблюдава ръст в резултатите: от + 0,21 (най-малката разлика) до + 1,18 (най-голямата разлика).
Линиите на фигурата ясно показват в спектъра на кои цифрови оценки се разполагат резултатите на учениците преди и след прилагането на технологията. Видимо е, че отлични резултати при входящата диагностика няма. Средните резултати, които са 20%. При изходящата диагностика има различен вид. Тук вече има 36% отлични резултати. Броят на средните е намалял и на добрите също е намалял с 15% и на много добрите – с 42% като е изчислен ръст от 16%.
Таблица 2.Количествени резултати с относителен дял в %
| Входяща
диагностика |
Изходяща
диагностика |
Резултат |
|||
| Брой оценки | Относителен дял в % | Брой оценки | Относителен дял в % |
Разлика |
|
| 2,00 | – | – | – | – | – |
| 3,00 | 5 | 20% | 3 | 12% | Спад с 8% |
| 4,00 | 12 | 48% | 4 | 14% | Спад с 34% |
| 5,00 | 8 | 32% | 9 | 36% | Ръст с 4% |
| 6,00 | – | – | 9 | 36% | Ръст с 32% |
Фигура 3. Количествени резултати – входяща и изходяща диагностика с относителен дял в %
Таблицата и графичните изображения онагледяват изводите след обработката на резултатите.Промяната по сегменти с тенденция към намаляването на най-ниските резултати (в случая, оценени като средни) и повишаване на добрите и много добрите резултати, говори за положителния ефект от прилагането на новата технология.А постигнатите отлични резултати, липсващи при входящата диагностика, са един наистина много сериозен факт в подкрепа на твърдението, че с прилагане на нови образователни модели и стратегии нивото на знания и компетентности наистина се повишава.
Таблица3. Разлика в средния брой точки и средния успех на учениците от входящата и изходящата диагностика
| Входяща диагностика | Изходяща диагностика | Разлика | |
| Среден брой точки | 13 точки (59% от максималния брой точки) | 17 точки (77% от максималния брой точки) | 4 (18 % ръст) |
| Среден успех | Добър (4,12) | Много добър (4,96) | + 0,84 |
Изразено в среден брой точки, изходящата диагностика констатира ръст с 3точки спрямо резултатите от входящата. Това означава, че учениците са усвоили по-голям обем знания и успешно ги прилагат в конкретни задачи за изпълнение. Индикатор за това е и повишеният с около половин единица общ успех.
Чрез методите на статистическия анализ може да се изчисли и коефициентът на развитие ( Кразв.), който е частното на К1 (успех от изходящата диагностика) и К2 (успех от входящата диагностика):
Кразв.= К1: К2
Полученият резултат е приблизително равно на +1,20. При ръст на успеха и промяна в резултатите по показатели в полза на изходящата диагностика, видимо е положителното влияние на новата технология в учебно – възпитателния процес.
За да се проверят резултатите от новата технология, необходимо е данните да се дообработят статистически, да се сравнят променливите величини и да се направят съответните изводи.
Според формулираната хипотеза на изследването, уточнена в увода на представената разработка, ако в часовете по математика в седми клас се приложи иновативна технология –
за усвояване на тесктови задачи от моделиране, движение, смеси и сплави и капитал от раздел „Уравнения“-7 клас чрез създаване на дигитален и хартиен образователен математически наръчник учениците ще повишат нивото си на знания, умения и компетентности спрямо резултатите си преди прилагането ѝ.
Според методите на статистиката хипотезата е твърдение, което трябва да бъде проверено.Дали хипотезата е вярна зависи от наличието на определеното следствие, предизвикано от формулираната причина. Резултатите, изразени чрез емпиричните данни, трябва да сочат определени различия и тези различия са закономерни. Следва определянето на двете статистически хипотези:
- Работна или нулева (Н0) – според нея няма статистически достоверна разлика между сравняваните показатели – резултатите от входящата и изходящата диагностика. Ако бива констатирана такава, то тя е случайна.
- Алтернативна хипотеза (Н1) – според нея констатираната разлика е достоверна статистически и може да се приеме, че хипотезата на изследването, според която учениците ще повишат нивото си на знания, умения и компетентности спрямо нивото си преди прилагането ѝ, е вярна.
Решението, което се взема при проверка на хипотеза е вероятностно, защото самите изводи за съвкупността, които могат да се направят, се отнасят само за една относително малка част от нея. В практиката на статистическите изследвания най-често се работи с ᶐ= 0,05. Риск за грешка при ᶐ= 0,05 означава, че ако се направят 100 независими проверки на една хипотеза, само в 5 от тях съществува риск от грешка.
Всяка хипотеза се проверява по емпиричен път със съответен критерий, за който е разработена конкретна процедура за изчисляване при обработка на съответните данни.Емпиричната характеристика на хипотезата се оценява по данните за съответната извадка, а стойностите за теоретичната характеристика се определят от таблици на основата на теоретични разпределения, както в представеното в разработката t – разпределение. Методите, които следва да се приложат, се избират съобразно измерителната скала, която ще бъде използвана.Тук следва да бъдат приложени непараметрични методи, тъй като за измерването е използвана ранговата скала.
Таблица 4. Разпределение на ранговете
| Период | Успех | ||||||||||||||||||||||||
| № на ученика | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| Преди обучението | 5 | 3 | 4 | 5 | 4 | 3 | 4 | 3 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 5 |
| След обучението | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 6 | 5 | 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 6 |
| Разлика | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 2 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 |
| Модул на разлика | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 2 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 |
| Рангове | 0
0 |
1
1 |
1
1 |
0
0 |
1
1 |
2
2 |
1
1 |
1
1 |
0
0 |
0
0 |
0
0 |
1
1 |
1
1 |
1
1 |
2
2 |
1
1 |
2
2 |
0
0 |
0
0 |
1
1 |
1
1 |
1
1 |
1
1 |
2
2 |
1
1 |
За да се докаже хипотезата на настоящото изследване е използван T – критерият на Уилкоксън, защото данните се отнасят за една непараметрична група (един ученически клас) и две зависими извадки (резултати от входяща и изходяща диагностика). За целта трябва да се изчисли модул на разликата при количествените резултати на учениците (в цели числа по шестобалната система) и съответните рангове.Сравняват се данните преди и след въвеждането на новата технология – това са резултатите от входящата диагностика и резултатите от проверката и оценката на учениците при изходящата диагностика.
Модулът на разликата и ранговете се изчисляват на базата на същите данни чрез използването на T – критерия на Уилкоксън. Ето как може да се проследи този процес:
Проверяващата величина Т се определя от сумата на нетипичните изменения. При учениците с № 1, №4 и №9, № 18,№19, резултатите ( в цели числа) не се променят. При всички останали- растат при част от учениците оценката се повишава с по две единици. Проверяващата величина Т се получава като сума от ранговете на нетипичните изменения. Затова Темп = 49 и тогава Ткр при големина на извадката n = 25, и при вероятност от грешка 0,05, от таблицата (таблицата е налична в приложенията) се вижда, че
Темп =49 и тогава 13 < 49, Ткр.=13 следователно се приема алтернативната хипотеза H1.
Може да се направят съответните изводи, че въвеждането на иновативната образователна технология в 7.клас е дала своите положителни резултати и е подобрила образователно – възпитателния процес, в резултат на което учениците са повишили нивото си на знания, умения и компетентности върху раздел „ Уравнения“.
3.3.5.Анализ на удовлетвореността от процедурата
За да бъде направен анализ на удовлетвореността от процедурата по извършване на педагогическия експеримент с въвеждането на новата технология за усвояване задачи от уравнения в раздел „Уравнения“-7. клас чрез създаване на дигитален и хартиен образователен математически наръчник.
- Анализ на удовлетвореността от процедурата
За да бъде направен анализ на удовлетвореността от процедурата по извършване на педагогическия експеримент с въвеждането на новата технология направих анкета сред учениците, която е следната:
В този смисъл използването на иновативната технорогия по математика и използването на проектния метод на обучение създават възможност за обогатяване от представи и понятия и съдействат за активно учене на учениците.
3.Изводи:
Прилагането на Технология за усвояване на текстови задачи в раздел „Уравнения“-7. клас чрез създаване на образователен математически наръчник- дигитален и хартиен в обучението не само развива мисленето, познавателните способности, практическите умения на учениците, но води и до цялостно разширяване на интелектуалните им възможности и възпитаване на активно и творческо отношение към света.
Поради това считам, че този метод трябва да се използва по-широко в обучението по математика в училище. Прилагането на метода изисква голяма инвестиция на време от страна на учителите, но въвеждането му като редовна практика ще доведе до подобряване качеството и ефективността на обучението по математика.
Прилаганият модел на създаване на нова иновтивна Технология за усвояване на текстови задачи в раздел „Уравнения“-7. клас чрез създаване на образователен математически наръчник- дигитален и хартиен в обучението в VII клас е насочен към формиране на:
- математическа компетентност и основни компетентности в областта на природните науки и на технологиите (познаване и осмисляне на основни понятия и принципи, свързани с процеси и закономерности в природата в нейното единство и многообразие;
- използване на научни данни за формулиране на заключения, опиращи се на факти; наблюдаване, сравняване, моделиране, разпознаване, групиране, класифициране на процеси, вещества и организми; извършване на измервания и експерименти при спазване на правила за безопасна работа; извличане на информация от модели, схеми, графики, таблици; проявяване на интерес към научното търсене и на готовност за преразглеждане на собственото поведение въз основа на оценка на конкретна ситуация);
- умения за подкрепа на устойчивото развитие и за здравословен начин на живот;
- умения за учене (усвояване на правила, подпомагащи познавателния процес; самонаблюдаване и упражняване на самоконтрол при изпълняване на дидактически задачи; работа в екип – планиране на дейности, изразяване на мнение и формулиране на решения);
- дигитална компетентност (търсене, събиране, обработване и представяне на информация, за създаване на компютърни модели и презентации);
- социални и граждански компетентности (умения за общуване, критично и съзидателно мислене при вземане на решения);
- инициативност и предприемчивост (умения за планиране, организиране и управление на познавателната дейност);
- културна компетентност и умения за изразяване чрез творчество (изработване на модели, макети, постери, проекти, компютърни презентации и др.).
Учебният материал за часовете по математикая в седми клас, свързан с прилагането на тази моя идея за създаване на такива математически наръчници и прилагане на проектната работа и разделяне на ученицете на екипи и да се учат да работят като цяло и да носят отговорност за направеното от техния екип при учениците от VII а клас показа, много добри резултати при изходящия тест от раздел „ Уравнения“.
Литература
1.Господинова, Ц.: ebox.nbu.bg/drg16/view_lesson.php?id=23-04..2019
2.www.ivanpivanov.com/uploads/sources/55_Interaktivni-metodi-za-obuchenie.pdf -03.04.2019
3.https://ankrasteva.files.wordpress.com/2011/09/inovacionni-strategii.pdf (21.05.2019)
4.Интернет ресурси – непараметрични методи. Таблица на критичните стойности за критерия на Уилкоксън
5.https://www.solemabg.com/Sam7Priz1.htm#priz