МОДЕЛ ЗА ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА ЧРЕЗ ПРОЕКТНИ ДЕЙНОСТИ НА РАЗДЕЛ „МЕТРИЧНИ ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ ОТСЕЧКИ В ТРИЪГЪЛНИК“ В 9 КЛАС ЗП
Надие Мустафова Молахасанова
“… ако днес преподаваме, както сме учили вчера,
ние ограбваме бъдещето на нашите деца”
Джон Дюи
РЕЗЮМЕ
Статията представя основните елементи от технологията на експериментално обучение по проектния метод, чиято цел е разумния баланс между знанията и практическите умения на всеки обучаем, включен в изследователската дейност. Важна стъпка е определяне на модела на педагогическото изследване, математическите компетенции и цели при изучаване на раздел „Метрични зависимости между отсечки“.
Ключови думи: проектният метод, метрични зависимости, постижения, модел, математика
ВЪВЕДЕНИЕ
Използването на проектното обучение в съвременното училище все по-широко приложение в обучението по различните учебни дисциплини. Разнообразните дейности, свързани с разработването и осъществяването на проекти спомага да се създаде трайна мотивация за учене, да се развият креативните и познавателните способности, да се създадат умения за мислене и справяне в реални житейски ситуации, да се подпомогне развиването на самочувствие и увереност в собствените възможности, да се улесни процеса на установяване на междупредметни връзки и да формира творческо и технологично мислене.
Важно условие е в процеса на разработване на проекти е да се създадат условия за сигурна учебна среда, в която да цари дух на толерантност и взаимно разбиране, насърчаваща индивидуалното развитие на учениците. Вниманието се фокусира върху личността на ученика и създаването на такава работна обстановка, в която подрастващите да се чувстват комфортно, да бъдат уверени в себе си, целеустремени и готови да вземат самостоятелни решения. При изпълнението на проекта, учениците се научават да селектират наличната информацията по зададената или избраната тема. Проектирането в интерактивна среда е съпроводено с прилагането на нови подходи и начини на организация, които следва да разчупят стария образователен модел и да насочат усилията на педагогическия екип към поставяне на ученика в центъра на образованието. Днешната образователна среда способства за развитие на творческия потенциал на учениците с възможностите, които предоставя за генериране на идеи и прояви на креативност, за самостоятелно учене, за планиране, организиране и провеждане на изследвания и участие в експериментална дейност, за реализиране на проекти, презентации, доклади, статии, научни съобщения и т.н.
Съществен фактор, който трябва да се вземе под внимание в обучението в училище е липсата на интерес към процеса на учене. Това налага използването иновативни технологии, които да са привлекателни за подрастващите и да ги мотивира към по-дейно участие в учебно-възпитателния процес. В настоящият етап на обучение приоритетно място се отделя на метода на проектите, който в най-голяма степен активизира самостоятелната познавателна дейност на учениците и осигурява подготовка, базирана на решаване на проблеми и самообучение. В процеса на работа се планират действия, разпределят се роли и на базата на замисъла или хипотезата се решават задачите за всеки участник. . Всички резултати от изпълнените проекти трябва да бъдат, както се казва, „осезаеми”, предметни, т.е. ако това е теоретичен проблем, очаква се конкретното му решение, ако е практически, конкретен практически резултат, който е готов за прилагане (Георгиева, 2006).
Като преподавател по математика за мен е предизвикателство използването на нестандартни и актуални форми на обучение с цел повишаване на постиженията на учениците. Интересът ми в тази област е от самото начало на педагогическата ми дейност. Дисциплината, която преподавам, предполага в повечето раздели използване на интерактивни методи или по-точно „проектния метод“. Той е „един от пътищата, чрез който можем да превърнем училището в желана за ученика територия. Чрез проектния метод учащите разширяват познанията си по конкретна тема, но освен това развиват някои свои личностни качества от социално значение“.(Митова,2011)
Поставянето на ученика в една по-различна роля – като партньор (съавтор) или автор на даден проект, му позволява да разгърне неподозирани способности, амбицира го да се развива и да покаже най-добрите си възможности.
Проектната работа дава възможност за индивидуална изява на всеки ученик, за повишаване на знанията при използване на динамичен математически софтуер за приложимост наученото в областта н ИТ, както и за формиране на умения за сътрудничество с другите в екипа.
Методът на проектното обучение днес е съществено необходим за образованието, защото заздравява връзката между теорията и практиката, между класната стая и реалния живот и подготвя учениците за по-нататъшното им израстване и реализация
МАТЕМАТИЧЕСКИ КОМПЕТЕНЦИИ И ЦЕЛИ ПРИ ИЗУЧАВАНЕ НА РАЗДЕЛ „МЕТРИЧНИ ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ ОТСЕЧКИ“
Акцентът в обучението по математика в 9 клас при изучаване на раздел „Метрични зависимости между отсечки“ е насочено към овладяване на базисни знания, умения и отношения, свързани с учебната дисциплина. Тези базисни компетенции са задължителна част от математическата грамотност на ученика и създават условия пълноценното му реализиране в живота. Изучаваните понятия, теореми и следствия са основа на геометричните знания при изучаване на разделите „Стереометрия“, „Тригонометрични функции“ и „Решаване на равнинни фигури“.
Специфичните цели на обучението в 9 клас по математика за раздел „Метрични зависимости между отсечки“, са залегнали в Държавния образователен стандарт за първи гимназиален етап на средната степен на образование и в този смисъл не може да бъдат анализирани неговите учебни цели и задачи извън основните, които поставя обучението по математика. Най-общо те могат да бъдат диференцирани в следните групи:
- Полагане основите на знанията и уменията за решаване на триъгълник;
- Формиране на умения у учениците за решаване на задачи при различни комбинации от дадени елементи;
- Задълбочаване на логическо мислене, на наблюдателност и математическа компетентност;
- Актуализиране компетентностите на учениците от преходните и настоящите раздели;
- Осъществяване на междупредметни връзки чрез задачи и проекти (физика, химия, информационни технологии);
- Практическата приложимост и прагматичност на задачите и проектите;
- Образователни цели:
Изразяват се във формиране у обучаемите на система от основни понятия в раздел „Метрични зависимости между отсечки“ – метрични зависимости, средно геометрично, проекция на катет върху хипотенуза и питагорова тройка числа.
- Възпитателни цели:
Заключават се във формиране на научен мироглед, развитие на творческо и логическо мислене, формиране на способности и умения за самостоятелно придобиване на знания. Развиване на умения за използване на компютър при решаване на математически задачи Възпитаване на математическа култура у учениците.
- Развиващи цели (Практико-приложни):
Активизиране на участието на учениците в учебния процес и формиране на умения за прилагане на получените знания при решаване на задачи от практиката и по другите учебни предмети. Умения за работа в екип и защита на проект пред класа.
Образователна цел е изграждане на представа за знанията и за уменията, които учениците ще овладеят в конкретен урок или в цикъл от уроци.
Възпитателната цел е свързана с въздействието върху емоциите, нравствеността и светогледните позиции, т.е. върху личностните качества.
Развиващите цели са процедури за усвояване, затвърждаване, обогатяване, диференциране и прилагане на вече изученото към неизучаван материал.
Практически дейности, които могат да се реализират в класната стая за постигане на развиващите цели в часовете по математика:
- Да използват динамичен софтуер за демонстрация на свойствата на геометричните фигури и тригонометричните функции, което спомага за придобиване на математическа култура и ключови компетентности: умения за общуване на чужди езици; основни компетентности в областта на природните науки и технологиите; дигитална компетентност; социални и граждански компетентности; инициативност и предприемчивост;
- Да построяват (с линийка и пергел или с подходящи софтуерни продукти) несложни геометрични конструкции;
- Да използват калкулатор при решаване на практически задачи;
Целите са обобщена представа на учителя за предназначението на темата и за това, до което би искал да доведе учениците чрез нейното изясняване.
В целите е концентрирана грижата на учителя за създаване на личностни качества и специални умения. Когато се съобщава темата, излагат се конкретно целите или някои от задачите, за да бъдат мотивирани учениците за работа, за да следят и осмислят логиката на урока – например какво и по какъв начин ще осмислят, в какви случаи постигнатото знание ще им бъде полезно и необходимо.
ИЗСЛЕДВАНЕ
Педагогическото изследване се реализира в ПМГ ”Яне Сандански” – през учебната 2022-2023 година. Участниците в изследването са ученици от 9а и 9б клас, които изучават в задължителната подготовка математика на първо равнище. Класовете, които участват в изследването, са поставени съответно при КУ (контролни условия) 9а клас – 20 ученици и при ЕУ (експериментални условия) 9б клас – 24 ученици.
Двата класа са от различни специалности с един и същи преподавател:
- 9а клас: Професия „Системен програмист“;
- 9б клас: Профил „Хуманитарни науки;
Резултатът от първия срок за 9а клас е много добър, а за 9б клас е добър. За контролен е избран 9а клас, тъй като при него математиката е водеща дисциплина за специалността. Другият клас ще е експериментален и в него се планира разработване на проекти. При учениците от 9а клас (КУ) се придържам към традиционното обучение, което е свързано с решаване на предвидените задачи от учебното съдържание. Преди стартирането на проектната работа и на двата класа се проверяват постиженията, чрез решаването на дидактически тест върху раздел „Подобни триъгълници“ от книга за учителя на издателство „Просвета“, като получените резултати ще се използват при сравнителния анализ.
Учениците от 9б клас, които ще работят при ЕУ са разделени на четири екипа по шест участници. От всеки екип един ученик тегли жребий от следните теми:
- Тема №1: „Метрични зависимости между отсечки в правоъгълен триъгълник“;
- Тема №2: „Теорема на Питагор“;
- Тема №3: „Решаване на правоъгълен и равнобедрен триъгълник, равнобедрен и правоъгълен трапец, и успоредник“;
- Тема №4: „Метрични зависимости между отсечки в окръжност“;
Тъй като предвидените часове в раздел „Метрични зависимости между отсечки“ са малко на брой, работата по проектите се осъществява в извън учебно време и в клуба по интереси „Дигитална математика“, където учениците работят с GeoGebra, Kahoot, Google Forms и др.
За експеримента е използван компютърен кабинет №409 (оборудван с 15 терминала за индивидуална работа, мултимедиен проектор, скенер, принтери: цветен и черно-бял, интерактивна дъска, обособен кът със специализирана литература и маси без компютър). Организацията на работните места в училище позволява да се създадат необходимите условия за проектна работа.
Моделът, чрез който ще се установи как влияе проектната работа при изучаване на раздел „Метрични зависимости между отсечки“ в обучението по математика в 9 клас ЗП за постиженията на учениците е следният:
Изчислява се средният успех за първи срок и в двата класа
Следва се традиционния модел на преподаване и в следващия раздел „Подобни триъгълници“. След приключване на раздела се прави тестова проверка. Изчислява се средният успех от тест №1 и се сравнява с успеха от първия срок за всеки клас поотделно. Акцентира се върху разликата в успеха с точност до 0,01.
На следващия етап започва експериментирането. Учениците от 9б клас получават теми за проектна работа свързани с раздел „Метрични зависимости между отсечки“, които проучват и разработват извън учебно време и в клуба по интереси „Дигитална математика“. В часовете по математика разделът „Метрични зависимости между отсечки“ методът на преподаване в 9а е традиционен, а в 9б клас от 15 часа в раздела 8 часа се преподават традиционно, в 6 часа се представят и анализират проектните работи, а в 1 час се прави тестова проверка, която се отнася и за двата класа.
Изчислява се средният успех от тест №2 и се сравнява с успеха от първия срок. Намира се отново каква е разликата.
Сравняват се двете разлики и се прави извод дали проектната работа влияе върху успеваемостта и постиженията на учениците в часовете по математика при изучаване на раздел „Метрични зависимости между отсечки“. Ако успехът се е увеличил значително след тест №2 в 9б клас, то това е основание проектната работа да бъде поставена в центъра като най-важна иновативна образователна дейност.
Моделът на изследване за постиженията на учениците може да бъде онагледен, чрез следната схема:
Схема 1: Модел на изследване на постиженията на учениците в часовете по математика
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Методът на проектите е един съвременен технологичен вариант, който излиза извън рамката на традиционното училищно образование. Използването му в обучението дава възможност да се повиши заинтересованоста на учениците към темата и от пасивни слушатели да се превърнат в творчески представящи се личности. Необходимостта от промяна във взаимоотношенията между учители и ученици насочва към използването на груповата дейност с цел замяна на авторитарния с демократичния тип на обучение. Предимството на проектната работа в часовете по математика води до това учениците да не се чувстват изгубени щом стане дума за числа и факти, а да им се даде възможност да разкрият и проявят таланта си, както и да бъдат по-самостоятелни, отговорни и уверени в собствените си възможности.
ЛИТЕРАТУРА
- Витанов, Т., П. Недевски & М. Кьосева (2018). Книга за учителя по математика за 9 клас ЗП. ИК „Анубис“ ООД. ISBN 978-619-215-299-4.
- Георгиева, В. (2016). Обучаваща програма. Методика и организация на работата по проекти. Педагогика.
- Митова, Д. (2011). Проектно-ориентираното технологично обучение – теория и методика. ЮЗУ “Неофит Рилски“ Благоевград.
Надие Мустафова Молахасанова
Старши учител по математика
ПМГ „Яне Сандански“
гр.Гоце Делчев, 2900
ул. „Скопие“ 4
e-mail: nadie_mollahasanova@abv.bg
A SAMPLER FOR APPLICATION OF THE PROJECT WORK IN LEARNING OF SECTION „METRIC RELATIONS BETWEEN INTERCEPTS“ IN EDUCATION AT MATHEMATICS IN 9TH GRADE, COMPULSORY SUBJECTS (CS)
ABSTRACT
The article presents the basic elements of the technology of experimental learning on project method. Its aim is the wise balance between the knowledge and practical skills of learners who are included in the research activity. An important part is the assessment of the method of the pedagogical research, mathematical competencies and objects in learning of section “Metric relations between intercepts”.
Keywords: the project method, metric relations, achievements, sampler, mathematics
Nadie Mustafova Molahasanova
Senior Mathematics Teacher
Science and Mathematics High School „Yane Sandanski“
- Gotse Delchev, 2900
- st. “Skopie” 4
e-mail: nadie_mollahasanova@abv.bg