Технология за усвояване на учебното съдържание по математика в 5 клас чрез GeoGebra

 

Миглена Ангелова Георгиева

Старши учител по математика

 Основно училище ,,Св. св. Кирил и Методий“ град Дупница

Mаil: meggi_77@abv.bg

 

Подготвям разработка за I ПКС на тема:

,,Иновативна технология за усвояване на учебното съдържание по математика пети клас“

 

Тема на статия 1

Технология за усвояване на учебното съдържание по математика в 5 клас чрез GeoGebra

В статията е представена иновативна технология за работа в часовете по математика в 5 клас с образователния софтуер GeoGebra. Водещите идеи, развиване на инициативност, креативност и новаторство чрез участие в ефективно използване на електронните ресурси и интерактивни форми и методи на работа в часовете.

Училището е мястото, където се учим да бъдем мислещи, знаещи и можещи личности. И точно там е мястото, където трябва да се чувстваме ползотворни, дейни и най-вече да виждаме смисъла от образованието. Учениците трябва да могат да видят къде в живота ще им бъде приложимо конкретно действие. И нещата стават още по-сериозни в момента, в който споменем предмета математика.

Необходимостта от придобиването на нови знания и тяхното непрестанно обновление, в днешно време придобива особено значение във връзка с нарастващия обем на научната и техническата информация, която ни заобикаля.

Аз искам  да мотивирам учениците ми да учат, да се развиват, да се реализират и да показват силните си страни и най-доброто, на което са способни. Затова в това изследване ще ги запозная със софтуера GeoGebra на този ранен етап от тяхното обучение. Смятам, че ще им е много полезен за по-нататъшното им развитие и ще събуди в тях интерес към геометричните задачи. Те сами ще работят със софтуера и ще покажат най-доброто от себе си. Това е съвременен начин на обучение и най-вече забавен за опознаване на основните геометрични фигури и техните свойства, и по-важното е учениците да разберат нуждата от изучаването на предмета математика.

Мотивацията ми да приложа тази иновативна технология за решаване на задачи от раздел ,,Основни геометрични фигури“ е свързана с наблюденията ми върху резултатите  на учениците, който показват изучавайки този раздел по математика в 5 клас. Трудностите, които срещат  учениците са свързани с разбирането и запомнянето на определени понятия, трудно запомняне на формулите, неточно чертаене на фигурите и свързване на конкретните данни в задачите за лица и съответната формула и фигура. Съществени трудности за учениците представляват и обратните задачи за лице (на триъгълник и на трапец). Пространственото възприятие в математическото мислене, както и връзката на изучаваните геометрични обекти и формулите за изчисление на лица, височини, страни  и др. може да се опрости с наблюдение на обектите и малко иновативни технологични методи.

В учебната програма по математика за 5 клас е заложено много по обем учебно съдържание. Тази учебна програма2 се реализира в рамките на 170 учебни часа годишно (34 учебни седмици по 5 часа седмично). Това е важен клас за учениците, защото в началото на 5 клас те се сблъскват с нови поятия и много по-сложни задачи. Затова е необходимо всеки учител да успее да мотивира своите ученици да учат, да знаят и могат. А тук идва и въпросът: как? Всеки трябва да може да намери правилния подход, така че да заинтригува учениците си. И тук по-същественото е, че не е достатъчно само да им е интересно.

Очакваните резултати от обучението в раздел Основни геометрични фигури е ученика да познава основните равнинни геометрични фигури: триъгълник, четириъгълник, да знае техните елементи, видове, някои техни свойства и признаци и да умее да ги прилага. Компетентностите, които трябва да имат в този раздел са:

• Умее да построява отсечка, равна на дадена;
• Умее да построява сбор и разлика на отсечки;
• Умее да намира разстояние от точка до права;
• Умее да разпознава триъгълник, видовете четириъгълници и знае техните елементи и свойства;
• Умее да чертае триъгълник, правоъгълник, квадрат, успоредник и трапец върху квадратна мрежа;
• Знае мерните единици за дължина и за лице;
• Умее да преминава от основните мерни единици за дължина и лице към техни кратни и подразделения;
• Умее да намира обиколка на правоъгълник, квадрат, успоредник, ромб и трапец и да ги изразява в различни мерни единици;
• Умее да намира лице на триъгълник, правоъгълник, квадрат, успоредник, ромб и трапец и да ги изразява в различни мерни единици;
• Умее да намира основни линейни елементи на триъгълник, правоъгълник, квадрат, успоредник, ромб и трапец чрез използване на формулите за обиколка и лице;
• Умее да разчита и тълкува данни от чертеж или математически текст, описващи геометрична ситуация.

Пред всеки учител по математика стои проблема – да се справи с преподаването на големия обем на учебното съдържание, като спазва инструкциите и препоръките, които трябва да прилага в работата си, да помогне за максимално усвояване на умения и знания за съответния клас. На помощ идват и образователните платформи, които дават визможност на ученика да възприеме математиката като част от заобикалящия го мултимедиен свят. Затова аз прилагам иновативна технология за усвояване на материала от раздел ,,Основни геометрични фигури“ с GeoGebra.

Основно е да се формулира целта, задачите, предмет и обекта на даденото изследване.

Цел на изследването е да се изследва иновативна технология за усвояване на учебното съдържание върху раздел „Основни геометрични фигури“ в пети клас.

Задачите са:

1) теоретично проучване на проблема;

2) подбор на целесъобразни изследователски методи и съответния инструментариум;

3) подбор на подходящи методи за статистическа обработка на данните;

4) представяне на иновативната технология и съответните ресурси към нея;

5) статистическа обработка на резултатите и техния анализ;

6) доказване на хипотезата;

Обект – иновативната технология

Предмет – ефективността от прилагането на иновативната технология

Хипотеза – прилагането на иновативната технология за усвояване на учебното съдържание по математика върху този раздел ще доведе до повишаване на резултатите от обучението.

Идеята е свързана с прилагане на иновативна технология за преподаване на материала от раздел „Геометрични фигури“ в 5 клас. Нашето училище е Иновативно от 2018 година. Учениците от двата класа, които участват са изучавали предмета Компютърно програмиране в 1,2 и 3 клас и Компютърно моделиране в 3 и 4 клас.  Те са технически грамотни, много заинтересовани и любопитни, когато става дума за нещо ново и различно. Поради трудността на предмета математика всяко ново нещо ги грабва и развива техния интерес и въображение.

Аз като техен учител им показвам заобикалящия ги свят и лекотата с която могат да живеят в него. Запознавам ги с този нов за тях софтуер GeoGebra, за да успеят по-точно, лесно и бързо да се справят с геометричните задачи. Тези задачи ще стават по-трудни с преминаването в съответните класове, но един точно направен чертеж ще им помогне да преминават с лекота през тях, да ги усвоят добре и да се забавляват с математиката.

 

Работя с два пети класа единия е Експериментална група (ЕГ), а другия Контролна група (КГ). В двтата класа има по 18 ученика и по 1 ученик със специални образователни потребности.

 

При контролната група преподаването и проверката на усвояването на учебния материал се реализира по традиционния начин.

При експерименталната група за няколко часа, обучението се осъществява, чрез прилагане на:

• Интерактивен дисплей;
• Таблет/компютър;
• Съвременни мултимедийни и компютърни програми за обучение, в случая софтуера
• По-интересно преподаване и самостоятелна работа от страна на учениците с образователните ресурси.

Работата с този софтуер минава с подготвителен етап от страна на учителя. Запознаване с платформата на GeoGebra и работа с нея. Няколко часа в който учениците ще се научат да работят с нея, ще изградят визуална представа за изучени и нови понятия – точка, права, лъч, отсечка, триъгълник, височина в триъгълника, успоредник, ромб, трапец.

Хипотезата, е че въвеждането на тази иновация ще допринесе за качествено по-добро ниво на усвояване на новите знания и по-високи резултати, както и значима промяна в отношението на учениците от 5 клас към раздел Основни геометрични фигури.

Като учител прецених, че за да се стигне до ефективно използване на динамичния геометричен софтуер GeoGebra в обучението, е необходимо да се премине през няколко етапа:

1. Използване на динамични чертежи в учебните часове;
2. Запознаване учениците с динамичната среда на GeoGebra;
3. Конструиране на динамични чертежи, използването им в часовете по математика, за онагледяване на задачи и по-лесното им решение;
4. Да експериментират и изследват, да откриват свойства и междупредметни връзки;
5.  Да прилагат знанията си в различни ситуации;

Като преподавател по математика и по информационни технологии, първата цел която си поставих, бе да подготвя самостоятелно няколко задачи с динамични чертежи и ги включих в работата си с помощта на мултимедия[1]. По този начин им представих част от възможностите на GeoGebra. Както се очакваше веднага у учениците се долови известно оживление. Колкото повече използвах подобни задачи в обучението по геометрия, толкова повече се убеждавах, че часовете трябва да се  провеждат в компютърния кабинет. Там учениците могат сами да изпълняват всички задачи, т.е. да чертаят и изследват чертежите, да отговарят на въпросите, поставени в урока, да правят предположения и сами да стигат до необходимите решения.

Уменията, които трябва да притежават ученици и учители и според мен и не само са (Димитрова, 2021):

• Умения за работа в екип– умения за планиране, организиране и осъществяване на дейност,представяне и оценяване на крайния резултат;
• Дигитални умения, което включва и информационна грамотност;
• Социални умения – умения за общуване в реална и в дигитална среда.

Създаването на динамичен чертеж, с чиято помощ да се реши дадена задача, не е сложно за запознатите с основните инструменти на GeoGebra, но невсички успяха да се справят у дома. С моя помощ и на съучениците им се реализираха чертежите към зададените задачи при всички ученици. В допълнителната работа, учениците се насочат да направят предположения каква фигура се образува при движението на  дадена точка, задачата може да се използва и за преход към знания и умения за следващите уроци. Учениците разбраха колко са важни основните понятия в математиката, как те ще им помогнат да се развиват и да растат нагоре в знанията и уменията си. Много по лесно и интересно се оказа работата с този софтуер и блясъка в очите на моите ученици може само да ме радва. Това е един силен старт в този труден предмет математика.

Като краен резултат ще покажа част от една анкета проведена след края на раздела в експерименталната група, която показва колко им е харесала работата в този раздел. Цялата анкета[2] е добавена като бележка под черта.

Диаграма 1 – Резултат от онлайн анкета на учениците в 5 клас

 

Това е въпроса, който беше най-важен за мен – резултата от 38,9% е достатъчно показателен за интереса на учениците, на базата на останалите раздели, които винаги са били предпочитани от учениците.

Предизвикателствата на динамичното време изискват все повече прилагане на интерактивни методи, иновативни технологии и адаптивни дидактически средства за осъществяване на образователен процес. На учителя е  отговорността да избере най-подходящите методи, форми и дидактически средства за реализиране на качествено обучение и добро образование у мадите хора.

 

Литература:

1. Витанов, Т., Дилкина, Л., Джонджорова, И., Тодороа, П., Караджова, Р. (2020). Книга за учителя по математика – V клас, „КЛЕТ БЪЛГАРИЯ“.
2. Димитрова, Н. (2021) Диалогът в образованието – съвременност и перспективи, Университетско издание  „Св. Климент Охридски“, ДИУУ, София
3. Чехларова, Т. Геометрични фигури – изследвания с динамични конструкции. Макрос. (2012). ISBN 978-954-561-279-4.
4. https://web.mon.bg/bg/2000

 

[1] https://www.geogebra.org/classic?lang=bg

[2] https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSc3Xt-X7piodt_4kdlNV0CySDgrHw5jVzHizygz6vGYfcnNAg/viewform