Анализ на резултатите от приложената иновативна технология

Тема на статия 2

 

Анализ на резултатите от приложената иновативна технология

Статията предлага представяне на резултатите, постигнати от учениците в пети клас след прилагане на иновативна технология при изучаване на раздел „Основни геометрични фигури“.Това е част от анализа на учениците след заключителния тест в края на раздела.

Пред всеки учител по математика стои проблема – да се справи с преподаването на големия обем на учебното съдържание, за да помогне за максимално усвояване на умения и знания за съответния клас. На помощ идват и образователните платформи, които дават визможност на ученика да възприеме математиката като част от заобикалящия го мултимедиен свят. Затова аз прилагам иновативна технология за усвояване на материала от раздел ,,Основни геометрични фигури“ с GeoGebra.

Направено е изследване между два класа. Сравнение между знанията и уменията на учениците преди началото на раздел ,,Основни геометрични фигури“ и след него. Направена е съпоставка между контролни работи в началото и края на раздела. За единия пети клас 5А – контролната група (КГ) не са използвани никакви интерактивни и нетрадиционни за обучението методи. За няколко урока в другия пети клас 5Б – експерименталната група (ЕГ) е предложен нов начин на представяне на учебния материал и провеждане на учебния час с помощта на специализиран образователен софтуер GeoGebra. Този софтуер e безплатен и със свободен достъп, учениците са запознати с него от своя учител и допълнителни ресурси[1]. Целта е да се изследва иновативна технология за усвояване на учебното съдържание върху раздел ,,Основни геометрични фигури“.

В рамките на часа учителят придобива пълна представа за работата на всеки, но по-полезното е, че всички виждат работата на съучениците си и обсъждат допуснатите грешки на интерактивен дисплей. Това е чудесен и интересен за учениците начин за провеждане на учебните часове. Учителите трябва да работят все повече, използвайки различни методи, за да могат техните ученици да бъдат по-мотивирани да постигат високи резултати. Това би довело до нещо положително, до по-голяма успеваемост и най-вече до по-голямо желание и мотивация за работа, всяко усилие би си струвало, стига да бъде постигнат желаният резултат.

Представям резултатите от входното и изходното ниво на двете групи в таблици.

Таблица № 1

Резултати входно ниво

 

Група	Брой ученици	Слаб	Среден	Добър	Много добър	Отличен	Ср. успех
ЕГ	18	1	0	3	6	8	5,11
КГ	18	2	2	1	7	6	4,72

 

 

Таблица № 2

Резултати изходно ниво

 

Група	Брой ученици	Слаб	Среден	Добър	Много добър	Отличен	Ср. успех
ЕГ	18	2	1	4	7	4	4,56
КГ	18	3	4	1	6	4	4,22

 

За сравнение и по-добро онагледяване резултатите са представени  с диаграма.

 Диаграма 1. Резултати на средния успех на групите при входно и изходно ниво

От резултатите се вижда разликата в успеха на контролната и експерименталната група. Те влизат с едно добро познание за елементи от геометрията.

Класовете са с близки резултати по математика. Завршили са първия срок със среден успех 5А (КГ) – Добър 4,38, 5Б (ЕГ) – Добър 4,48. Резултатите от проведения Входен тест показва малко по-нисък резултат на 5А клас (контролната група) с 0,47 спрямо 5Б клас (експерименталната група). И на двете успеха им е Много добър от входното ниво преди изучаването на този раздел. Извода е, че групите са почти еднородни.

 

След анализ на данните, които използвам за проверка на знанията и уменията в двете групи при изходното ниво на раздела се наблюдава разлика в средните точки от 1,84 стотни в полза на експерименталната група. Разликата в средния успех на групите е 0,37 стотни, който не е голям, но разделя двете групи на Добър и Много добър.

Оценките, получени от учениците при изходното ниво са сортирани по големина:

 

2; 2; 3; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6 – ЕГ

 

2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 5; 5; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6 – КГ

 

 

На базата на тези резултати са изчислени следните статистически величини –  мода, медиана, средна аритметична, средно геометрично, стандартното отклонение и дисперсията.

Обосновка на тези статистически данни.

Мода – най-често срещаната стойност при изследването.

Медиана – величината, заемаща средно положение по място в един възходящо или низходящо подреден статистически ред.

Средна аритметична  – сумата на всички измерени величини, разделени на техния брой.

Дисперсия

 

S² – дисперсия на извадката;

Стандартно отклонение (S) е квадратен корен от дисперсията.

Коефицент на вариация (V%) – отношението на стандартното отклонениие към средната аритметична величина.

 

За двете групи резултатите от изходящия тест са представени в таблица.

Таблица № 3

Резултати на Експериментална група

 

 

Мода:	5
Медиана:	5
Средна (аритметична):	4,555555555555555
Средно геометрично:	4,350005352051848
Стандартно отклонение:	1,2472191289246473
Дисперсия:	1,5555555555555558
Сума от числата:	82
Най-голямо:	6
Най-малко:	2
Размах:	4

 

 

Таблица № 4

Резултати на Контролна група

 

 

Мода:	5
Медиана:	5
Средна (аритметична):	4,222222222222222
Средно геометрично:	3,9405685807043094
Стандартно отклонение:	1,477500096767412
Дисперсия:	2,1830065359477113
Сума от числата:	76
Най-голямо:	6
Най-малко:	2
Размах:	4

 

 

В Таблица 5 са представени средната стойност , дисперсия , стандартно отклонение  и коефициента на вариация на проведения тест за изходно ниво на двете групи.

 

Формулите по които са направени тези изчисления са обяснени и са в Приложенията.

Таблица № 5

Статистически резултати от изходен тест на ЕГ и КГ

Изходен тест	общо				%
Е Г	18	4,56	1,56	1,25	27,41%
К Г	18	4,22	2,18	1,48	35,07%

 

Графично представяне на резултатите.

Диаграма 2 – Представяне на резултатите от изходното ниво на групите

След анализ на данните от Контролната работа (изходно ниво), която използвам за проверка на знанията и уменията в двете групи след приключване на раздела се наблюдава разлика в средните точки от 1,84 стотни в полза на експерименталната група. Разликата в средния успех на групата е 0,37 стотни.

Таблица 6

Честотна таблица на измерените резултати в ЕГ изходно ниво

 

Оценка	Брой ученици Честота (f)	Относителна честота (f/n), където n е броят на учениците
2	2	11%
3	1	6%
4	4	22%
5	7	39%
6	4	22%

 

Вижда се, че най-голям е процента на учениците с оценка много добър 39%, равен е броя на учениците с оценка отличен и добър, а само 11% получават слаба оценка. Отличниците се запазват и в другата група, но останалите проценти за оценка добър са по-малки, а средните и слабите оценки са общо 39%, един значителен дял.

Таблица 7

Честотна таблица на измерените резултати в КГ изходно ниво

 

Оценка	Брой ученици Честота (f)	Относителна честота (f/n), където n е броят на учениците
2	3	17%
3	4	22%
4	1	6%
5	6	33%
6	4	22%

 

 

От направения статистически анализ, може да се констатира, че и при двете измервания резултатите на експерименталната група са по-високи от тези на контролната група. Статистическата значима разлика в резултатите потвърждава, че усвояемостта на учебният материал в ЕГ е по-добра от тази в КГ.

Обобщавам следните изводи:

• В резултат от приложената технология част от учениците са формирали добро ниво на знания и умения;
• Добре са усвоили знания и умения за решаване на задачи
• Проявяват активност при създаване на чертеж;
• Достигат бързо до краен резултат;
• Удовлетвореност от работата;

 

След прилагане на новата технология, петокласниците от експерименталната група имат по-ясна и конкретна представа за ,,Основните геометрични фигури“, по-добри са при усвояване на нови понятия и умения за изработване на чертеж, приложимостта им при решаването на задачи и проблеми, и обективно преценяват знанията и уменията си.

Литература:

1. Божкова М.,Матеев П., Симеонова В., Математика за 12 клас-ПП:Вероятности и анализ на данни, Просвета, 2021
2. Тонов И., Шаркова И., Христова М., Златилов В., Каращранова Е., Математика за 12 клас-ПП:Вероятности и анализ на данни, Регалия, 2021
3. file:///C:/Users/User/Downloads/3GeoGebra_BG.pdf

[1] file:///C:/Users/User/Downloads/3GeoGebra_BG.pdf