Въпросът „Какви знания са необходими на учителя по математика, за да може успешно да преподава този предмет?“ е обект на интензивно изследване през последното десетилетие (Ball & Bass, 2000; Ball & Mewborn, 2001; Schmidt et al., 2007; Schmidt et al., 2011). Не е чудно, че той все още няма еднозначен отговор. Това е така, защото дейността на учителя е разнообразна и нейното многообразие се влияе от твърде много фактори, което е голямо предизвикателство пред изследователите. Един от начините да се опишат основните знания, необходими за преподаване на математиката, е да се наблюдава дейността на учителя по предмета, като се фокусира върху знанията, необходими в ежедневната му работа. В този материал се прави такъв (макар и далеч не пълен) анализ. Основните въпроси са: „Какви математически знания са необходими на учителя в процеса на обучение на учениците?“, „Кога и как се използват математически знания в процеса на обучение?“, „Как математическите знания на учителя се преплитат с друг вид знания в процеса на обучение?“.
Необходимост от познаване на знанията на учителите по математика
С всяко появяване на данни от изследване на знанията на учениците по математика у нас нараства безпокойството от математическата подготовка на българските ученици. Резултатите от TIMSS показват непрекъснат спад на ученическите постижения по математика в 8. клас в България (Банков, 2007). Подобни резултати се отчитат на националните изпити по математика за прием в профилирани училища след завършен 7. клас, както и на кандидатстудентските изпити. Вече не е тайна, че образованието в България, и в частност обучението по математика, е в дълбока криза.
През последното десетилетие подобни безпокойства се забелязват и в други държави. Изследователите правят много опити, за да установят причините за спада на ученическите постижения. Без съмнение тези причини може да са различни в различните места по света. Но има някои, които се оказват общи: организация на училището и условията за обучение, неподходящи учебни програми и учебни пособия и не на последно място – неадекватна подготовка на учителите по математика. Тук ще се спрем на последната от тези причини.
Въпреки големите различия в организацията на подготовката на учителите в различните държави навсякъде тази подготовка съдържа обучение по: (1) предмета, който се очаква да преподават; (2) обща и специална педагогика; (3) психология на обучението; (4) практическа дейност. И макар че акцентите са различни в различните държави, това показва наличието на консенсус относно факта, че определен вид знания и практически умения са особено важни за учителите. В частност за учителите по математика, единодушно е мнението, че учители, които имат добра математическа подготовка, по-добре се справят с предизвикателствата на професията. Единодушно е и мнението, че знанията по дидактика на математиката също са основни за учителите по математика. Също така без съмнение е важна подготовката по обща педагогика.
Липсата на универсална общоприета дефиниция за „знание, необходимо за учител по математика“, се компенсира с разработването на общи концепции за това, на което трябва да се учат бъдещите учители по математика. Като синтез на тези разработки е публикацията на Шулман (Shulman, 1987), в която ясно се очертава необходимостта от трайни и задълбочени знания в три направления: математика, дидактика на математиката и обща педагогика.
Някои автори (Putnam & Borko, 2000) застъпват тезата, че теоретичните знания на учителя, колкото и да са важни, не са единствено решаващи. Нужно е още учителят да има така наречените общи знания за обучението. Те са свързани със знания и разбиране на контекста, в който се извършва обучението, и с възможностите учителят да прилага придобитите знания в практическа обучаема ситуация. Тук е мястото да се цитира ясната позиция на Ball, Lubienski & Mewborn (2001): „Онова, което има значение, в края на краищата са не само курсовете, които учителят е прослушал, и знанията, които има, но също доколко и как той може да приложи математическите си знания в процеса на своята работа“. Трябва да се отбележи обаче, че голяма част от програмите за обучение на учители по математика са основани на разбирането, че те трябва да дадат солидна теоретична подготовка, оставяйки онова, което тук нарекохме „общи знания за обучението“, да бъде придобито по-късно с течение на учителската практика.
Твърдението, че качеството на работата на учителя по математика зависи от математическите знания, които той има, не е изненадващо. Не е чудно също, че в много държави, включително и в България, има учители по математика, чиято математическа подготовка е далеч под необходимата. За съжаление обаче не е толкова ясно какво лекарство трябва да се приложи срещу тази болест.
В литературата могат да се намерят различни предложения. Някои предлагат просто задължително да се изучава повече математика в специалностите за подготовка на учители. Други предлагат по-практичен подход, като в специалностите за подготовка на учители се акцентира повече на изучаване на математика, която се преподава в училище, изучаване и работа с учебните програми по математика, анализиране на ученически твърдения и др. подобни дейности и знания, свързани директно с работата на учителя в класната стая.