Сензорните еталони се усвояват не само перцептивно, но и на интелектуално равнище. Четиригодишните деца овладяват някои елементи на системата на еталони, прилагайки обследващи действия, които са усвоили от възрастните. Пет-шестгодишните използват сериацията и класификацията, осмислят принципа за построяване на такива системи. Овладяването на практически способи за сравняване, за групиране на предметите по количество, величина, форма, пространствено разположение фактически поставя основите на понятийните форми на мислене. В процеса на формиране на математически представи у децата от предучилищна възраст се развива умение за прилагане на опосредствани способи за оценка на различни свойства на предметите. Чрез броене децата определят количество, чрез измерване – величини и т.н.; учат се да предвиждат резултата или да съдят по него за изходните данни; разбират не само видимите връзки, но и някои вътрешни, най-съществени зависимости (Велинова, 2008).
Самостоятелната дейност дава възможност да се осмислят на нагледно-действена основа новите знания, да се разкрият закономерности, което в крайна сметка води до усъвършенстване на представите за количество и до формиране на понятие за число. Прибързаното отнемане на нагледната опора при осмисляне на количествената характеристика на числата би довело до формализъм в знанията на децата и до механично усвояване на реда на числителните имена.
Усвояването на елементарни математически знания в предучилищна възраст е в тясна връзка с особеностите на другите познавателни процеси. Мисловната дейност се развива в единство с речта, с овладяването на специфична математическа терминология. На тази основа детето осмисля и усвоява достъпни за него знания. Вниманието и паметта, които в ранна предучилищна възраст се характеризират с непроизволност, показват тенденция за преход към все по-голяма устойчивост и концентрация на вниманието и развитие на словесно-смисловата памет (Даскалова, 1997).
Съобразявайки се със спецификата на познавателните процеси в предучилищна възраст, педагогът не трябва да подценява факта, че у децата все още не са напълно формирани волевите качества, които са необходими за съзнателно саморегулиране на дейността и поведението. За тях е трудно да запазят устойчиво произволно внимание по-продължително време, да заучат определен обем от знания, да решават докрай поставена учебна задача. Педагогическото майсторство при използването на комплекс от методически похвати и дидактически средства има решаваща роля за по-продължително концентриране на детето върху познавателната задача и за поддържането на интереса при усвояването на достъпни математически знания.
За стимулиране на потенциалните възможности на децата е необходима подходяща мотивация (игрова, практическа, игрово-познавателна), чрез която се създава и поддържа интересът към математическите знания.
Играта е надеждно средство за ефективно формиране на мотиви за учене в предучилищна възраст. В резултат на положителната емоционална насоченост в играта детето започва да регулира своето поведение в съответствие с познавателната задача, да проявява по-голяма съсредоточеност и съобразителност при разкриване на математически зависимости. Игровата мотивация създава желание за преодоляване на познавателни трудности, за решаване на математически задачи при запазване на положително емоционално отношение към обучаващата ситуация.
В края на предучилищна възраст децата проявяват интерес към образователната задача – решават я, за да покажат познавателните си възможности. Правилното мотивиране чрез математическата задача стимулира формирането на познавателни интереси, активизира познавателната дейност на децата.
Преднамерените педагогически ситуации дават възможност за осигуряване на педагогически целесъобразни условия за възприемане, изпробване и изразяване на математически отношения и зависимости.
Най-голяма целенасоченост и ефект при овладяване на математически знания и способи за разкриване на елементарни математически връзки се постига при използване на обучаващите ситуации, които са предварително уточнени и добре обмислени. Те се организират като взаимодействие на педагога с децата, при което той отчита индивидуално-личностните им особености и равнището на формираните математически представи и създава условия за провокиране на емоционално-познавателна активност при решаването на познавателния проблем. Умението на педагога да заинтригува децата с математическата задача, да поднесе и обясни достъпно, точно и увлекателно математическите знания, да ги подпомогне за постигане на дидактичния резултат е съществено условие за резултатната им математическа подготовка. Тактично поднесената адекватна оценка, чрез която се коригират някои пропуски на детето, създава положително отношение към математическите знания. Възможността то да аргументира своето решение, да поставя въпроси, да изказва собствено мнение го прави активен участник и повишава резултатността при формирането на математически представи (Велинова, 2008).
