Проучване на нагласите сред учениците към обучението по математика

В статията са представени обобщение и анализ на резултатите от проучване на нагласите сред ученици от различни училища към обучението по математика. Проведената анкета показва отношението на учениците към поставените проблеми и позволява изграждането на правилна и целенасочена стратегия за пълноценно усвояване на определени познания, умения, убеждения, мотиви, ценности, чрез които да бъдат поощрявани и мотивирани да проявяват инициативност, отговорност и постоянство към знанието, към математиката.

Нагласите са сложни психични феномени, които имат три компонента – емоционален, познавателен и поведенчески. Различните теории посочват различни механизми за промяна на нагласите – свързване с емоции, влияние чрез позитивни и негативни стимули, наблюдение на чуждо поведение, решаване на когнитивен дисонанс и др. За трайната промяна на нагласите ключова роля играе ежедневната среда, която поднася различни стимули на поведения, свързани с нагласи (Десев, 1998).
Има три общи подхода за промяна на нагласите по време на обучение: силно преживяване, рационална аргументация и групов натиск. За да е ефективно обучението чрез създадените нагласи, е важно да обърнем внимание на четири фактора – учител, метод, ученици и среда.
Една от основните цели на образованието е да създаде нагласи у подрастващите за пълноценно и целенасочено усвояване на определени познания, умения, убеждения, мотиви, ценности, чрез които да ги поощрява и мотивира да проявяват инициативност, отговорност и постоянство към знанието. Водещи в концепцията за математическа грамотност в обучението по математика са именно нагласите и тяхното значение при усвояването на математическите знания.
Не само в учебни условия, но и във функционална среда учениците трябва да умеят да ги използват с разбиране в различните ситуации от физически, социален и културен характер. Това изисква наличие на основни математически знания, както и на умения те да бъдат прилагани не само за решаване на „чисти“ задачи, но и за справяне с математически казуси, свързани с обследване, анализ, сътрудничество, творческо мислене, иновации и др.
Проявата на математически нагласи изисква наличие на три елемента:

• ситуация, в която са дефинирани проблемите;
• математическо съдържание, което е ключ за решаване на възникналите проблеми;
• математически компетентности, които да свържат ситуацията и необходимите математически структури.

Оценяването на педагогическите умения е свързано със стимулирането на тяхната проява, а оценяването на нагласите на учениците в обучението по математика трябва да се основава на посочените три компонента – ситуация, съдържание, компетентност.
Ситуацията е част от живота на ученика, в която се ражда задачата (проблемът). Тя може да е свързана:

• с личния живот, който в зависимост от възрастта включва игри, спорт, дневно разписание, пазаруване, спестявания, финанси, лични отношения и др.;
• с училищния и професионалния живот на самите ученици, на техните учители или родители, който предлага разчитане на карти, таблици, работа с данни, компютри, анализиране на различни възможности за избор и др.;
• с почивката и удоволствието, които дават възможност за работа с данни, цени, такси, боравене с геометрични фигури, визуализация и др.;
• с обществения и социалния живот, които предлагат взимане на разумни решения, оптимален избор при дилеми, преценка на количествени съотношения, критично отношение към заобикалящата среда и др.

Какъвто и контекст да се използва, той трябва да е подходящ за анкетата, която провеждаме. Поради това основен критерий при изготвянето, оценяването и подбора на въпросите е ситуацията, която те описват, да е близка до възрастовите, психологическите и интелектуалните характеристики на учениците (от 9. до 12. клас).
Математическото съдържание се формира в училище, като се съобразява с установените традиции и действащите учебни програми. Основните съдържателни области в него са:

• числа и действията с тях – използване на знанията за числата, връзките между тях и действията с числа в различни практически аспекти. Това включва изчислителни умения (писмено или устно), разбиране и използване на числови и количествени съотношения (връзки като „по-малко“, „по-голямо“; обикновени и десетични дроби; процент), закръгляване и приблизително пресмятане на количества и др.;
• функционални връзки – разпознаване, интерпретиране, описване и представяне на връзки между величини. В реалния живот много величини са свързани помежду си. Учениците трябва да могат да преценяват как промените на една величина се отразяват върху стойностите на друга;
• геометрични фигури и измерване – описване, интерпретиране и представяне на свойства и връзки между двумерни и тримерни фигури в различни разположения и ориентации. Използване на подходящи инструменти и мерки за измерване на реални обекти;
• работа с данни – събиране, описване, представяне и анализиране на данни за достигане до обосновани заключения въз основа на база данни. Тук се включват и възможности за работа с различен вид представени данни, като таблици, графики и др.

Математическите компетентности дават възможност на ученика да направи разумни връзки между задача от реална ситуация и „чистата“ математика. Степента на владеене на тези компетентности зависи не само от възрастта на ученика, но и от редица други познавателни елементи, които той е усвоил в различна степен по време на обучението си в училище (Кендеров, 2010).
Основните компетентности на математическата грамотност са математическо мислене и разсъждаване; аргументация; математическа комуникация; математическо моделиране; решаване на математическа задача; представяне на математически обекти и ситуации; използване на подходящ математически език; използване на инструменти, помощни материали и технологии.
Математическите компетентности се оценяват на три нива: познавателно, комуникативно и аналитично.

• Познавателно ниво – задачите от това ниво са свързани с рутинни изчисления и процедури. За тяхното изпълнение се изискват стандартни и често срещани методи. Основният въпрос за това ниво е „Колко?“.
• Комуникативно ниво – задачите от това ниво са свързани с известни (изучени в училище) методи. Те може да са многостъпкови, но използват само добре познати (алгоритмизирани) дейности. Изисква се математическа интерпретация или еквивалентно представяне на математически обекти и процедури в рамките на стандартни ситуации. Основният въпрос за това ниво е „Как?“.
• Аналитично ниво – задачите от това ниво са свързани с комплексни нерутинни (нестандартни) дейности. Изисква се анализ, синтез, обобщаване, обосновка и други високи познавателни активности. Основният въпрос за това ниво е „Защо?“.