Подборът на математическото съдържание зависи както от историческите и педагогическите постижения, така и от съвременните постижения на базисните науки, с които методиката на образователния процес по математика има интегративни връзки. Учебното съдържание се определя от фактори с педагогически, психологически, математически и социален характер.Познаването и съобразяването с психолого-педагогическите особености на формирането на представи за геометричните фигури рефлектират върху възприемането и осмислянето на геометричната инвариантност от децата в подготвителна група. В статията са разгледани методически аспекти на овладяването на елементарни геометрични знания от 6–7-годишните деца. Очертани са методически подходи за изучаване на геометричната фигура като абстрактно математическо понятие в предучилищна възраст.
При определянето на математическото съдържание се отчитат следните противоречия: противоречие между абстрактния характер на математическите знания и нагледно-действения характер на детското мислене; противоречие между различния темп в развитието на математиката и училищното обучение; социално-образователни изисквания за възпитаване на пазарно ориентирани мислещи творчески личности.
Спецификата на математическото съдържание предполага възможности за решаване на посочените противоречия, при условие че се отчитат психолого-педагогическите изследвания. Те доказват необходимостта от ранно математическо обучение, което стимулира детското мислене и наблюдателност, съобразно с адекватното ориентиране на детето в математическата страна на заобикалящата го действителност.
От 2000 г. у нас действа Наредба № 4 за предучилищно възпитание и подготовка, изменена и допълнена през 2005 г. С тази наредба се определят държавните образователни изисквания за предучилищно възпитание и подготовка на децата за училище. Учебното съдържание включва постижими знания, умения и отношения, които са резултат от обучението на децата в предучилищна възраст (от 3 до 7 години) по образователни направления и са в съответствие с културно-образователните области по чл. 10 от Закона за степента на образование, общообразователния минимум и учебния план.
Държавните образователни изисквания по образователно направление „Математика“ към ядро „Геометрични фигури и форми“ са следните:
- Различава, назовава и моделира равнинни геометрични фигури: кръг, квадрат, триъгълник и правоъгълник.
- Посочва страни и върхове на геометричните фигури.
- Сравнява и класифицира предмети по форма.
- Комбинира и моделира геометричните фигури и ги разпознава в околната среда.
- Открива нови особености на предмети, изработва нови предмети по план (собствен, на учителя, на други деца).
Съобразени с ДОИ са действащите в предучилищното пространство програмни системи. Комплексният характер на геометричните знания изисква системно и последователно изучаване в единство с останалите математически знания. Формирането на геометрични представи у децата от предучилищна възраст съблюдава следните етапи: предметно-манипулативен (до 3 години), съотнасяне и обобщаване на предмети по форма чрез предметни еталони (4–5 години), съотнасяне и обобщаване на предмети – зрително и по представа, чрез идеални еталони (6–7 години).
Методическата система за овладяване на елементарни геометрични знания от 6–7-годишните деца обхваща три направления, имащи за цел да доведат до разбирането, че:
- геометричната фигура служи за еталон при обследване на формата на предметите;
- всяка геометрична фигура има общи свойства с останалите фигури, но притежава и съществени, характерни само за нея свойства;
- геометричната фигура не зависи от цвета, големината, материала и от други несъществени за формата свойства, с това твърдение се изразява геометричната инвариативност.
За да се осмисли това, че геометричната фигура служи за еталон при обследване по форма, на децата се предлагат разнообразни игри и упражнения за съпоставяне, сравняване и класификация на обекти по форма. При класифицирането на обекти според геометричната форма 6–7-годишните деца се водят от идеален еталон.