Психолого-педагогически особености на формирането на представи за геометричните фигури при децата от подготвителна група

Изучаването на геометричната фигура като абстрактно математическо понятие е свързано с формиране на представи у 6–7-годишното дете за вътрешната структура и свойствата на фигурата. За да отдели структурните части на дадена фигура, детето извършва анализ на различни геометрични фигури. Чрез синтез на отделните части то сглобява фигурата и обобщава представите си за нея, съпоставя различни фигури и ги сравнява.
За да осъществи тази сложна аналитико-синтетична и обобщаваща дейност детето овладява система от нагледно-практически похвати:

• обследване на структурата на геометричната фигура;
• назоваване на термини, свързани с геометричната фигура;
• сравняване на геометрични фигури чрез налагане, доближаване и съпоставяне; броене на страните, върховете, ъглите и сравняване по брой;
• моделиране на геометрични фигури – основен похват в геометрията, тъй като винаги се работи с модели на геометричните фигури;
• композиране на фигури – съставяне на композиция от геометрични фигури.

Формирането на представа за геометричните фигури е възможно само тогава, когато децата се абстрахират от несъществените свойства на фигурите (големина, цвят, пространствено разположение, материал и др.). Основните методически подходи за разбиране от 6–7-годишните деца на геометричната инвариативност са: предлагане на разнообразни по цвят, големина и материал геометрични фигури; поставяне на фигурите в различно пространствено положение; сравняване на изучаваната фигура с близка по форма до нея, но не от същия вид и с фигури, които не приличат на дадената, но са от същия вид.
Познаването и съобразяването с психологическите изисквания рефлектират върху формирането на геометрични представи у 6–7-годишното дете. От една страна, педагогът трябва да познава възрастовите особености на децата и индивидуалния познавателен потенциал на всяко от тях, от друга – необходимо да се разкрият онези специфични особености и трудности при възприемане на абстрактните геометрични понятия от страна на детето.
Шест-седемгодишните деца познават и различават отделните геометрични фигури кръг, квадрат и триъгълник. Те ги назовават, сравняват и използват като еталони при изпълнението на различни математически и нематематически задачи. Нова фигура, която се въвежда в процеса на обучение, е правоъгълникът. Запознаването с него може да се извърши чрез сравняване с квадрата. Децата откриват, че двете фигури си приличат по броя на страните и върховете, а се различават по това, че всички страни на квадрата са равни, а на правоъгълника – две по две. Съпоставянето се извършва чрез обследване/налагане на страните на квадрата и правоъгълника. Децата откриват в заобикалящата ги среда и назовават предмети с правоъгълна форма, например книга, килим, шал.
В подготвителна група у децата се формират умения за композиране, преобразуване и моделиране на геометрични фигури.
Моделирането на геометрични фигури изисква от децата да осмислят и анализират елементите на фигурите, да откриват основни зависимости между тях. Децата преобразуват геометрични фигури чрез прегъване и рязане на дадена фигура. За изпълнението на подобна задача е необходимо да са формирани умения за работа с хартия или подобен материал. Моделирането чрез чертане на геометрични фигури в квадратна мрежа също се прилага успешно в подготвителна група. За целта най-често се използва лист от тетрадка с квадрати или специално начертана от педагога мрежа. При подобни задачи се затвърдяват и прилагат уменията за рисуване в мрежа. От изобразителната дейност децата имат умения за пресъздаване на предмети с правоъгълна геометрична форма, като килимчета, възглавници, коланчета.
Композирането на геометрични фигури е дейност, която децата изпълняват с интерес. Предлага им се образец от няколко геометрични фигури, които образуват една фигура. След това от тях се изисква да направят нова фигура от съставните. Първоначално децата образуват фигура по подобие на даден образец, а след това работят самостоятелно, като задачите може да се усложнят – например започва се от композиция от две фигури и след това техният брой се увеличава или се използват непознати за децата форми. Предлагат се и стилизирани композиции от геометрични фигури по образец на познати обекти, например котка, петел, къща, зайче и др. Приложими в този аспект са дидактични игри като „Танграм“, „Колумбово яйце“, „Вълшебен квадрат“.
Уменията на децата за стилизирано композиране преминават през следните три етапа:

• запознаване с набора фигури и свободно композиране с тях;
• съставяне на нова, по-проста фигура по декомпозиран силует на фигурата;
• съставяне на фигурата само по силует на фигурата – образец.

В края на подготвителна група може да се очаква от децата да са осмислили геометричната инвариантност. Образователните резултати като продукт от обучението се свеждат до формиране на умения у децата да определят както формата на предмета като цяло, така и формата на неговите части. Усвояването на познавателната информация за геометричните фигури и форми разширява математическите знания на децата и формира у тях умения за разбиране и откриване на математическата страна на заобикалящата ги действителност.