Устното смятане е в основата на много аспекти от нашето ежедневие. Всеки човек пресмята наум времето, което му е необходимо за различни дейности – придвижване с транспорт, изпълнение на задачи, почивка и др.; заплаща стоки и услуги; взема информирани решения относно личния и семейния си бюджет, като възприема и осмисля информация от средствата за масова комуникация и съотнася към своя личен статус.В статията са посочени ключови компетенции за формирането на математическа компетентност при прилагане на похвати за устно смятане в обучението по математика във 2. клас, в частност при овладяване на табличното умножение и деление. Описани са частни похвати за извършване на устни пресмятания, основаващи се на: изменението на резултатите в зависимост от изменението на единия или двата компонента при действията умножение и деление; съдружителното и разместително свойство на произведението; разпределителното свойство на умножението спрямо действие събиране и спрямо действие изваждане; разпределителното свойство на действие деление спрямо действие събиране. Разработени са и частни похвати за рационално пресмятане на числови изрази, основаващи се на правилото за деление на произведение с число и на число с произведение.
Устното смятане е креативна дейност, изискваща специфични мисловни умения за избор и прилагане на методи и не на последно място – ключови компетенции, които се овладяват още в ранна детска възраст и непрекъснато се развиват.
Тази отлика, отразяваща неговата истинска същност, обикновено не се популяризира и не намира своето истинско приложение в учебния процес. Все още голяма част от обучението е посветено на дейности, които се свеждат до механично прилагане на алгоритмите за писмени пресмятания, превърнали се във формални методи за изчисления.
Необходимо е в учебното съдържание по математика в българското училище да се решават повече задачи, свързани с ежедневието на децата, да се разглеждат реални проблемни ситуации, част от които да бъдат изнесени извън училище – в магазина, пощата, музея и други места, които предоставят стоки и услуги. Решаването на подобни „живи задачи“ ще помогне на учениците да придобият поведенчески правила на клиенти, пресмятащи стойността на покупка или услуга, да правят баланс между приход и разход в личния си бюджет. Чрез обсъждане и анализиране на проблеми в реални ситуации учениците се убеждават в необходимостта да владеят похвати за устно смятане.
Под термина устно или умствено смятане се разбира извършване наум на аритметични действия с числата. Отличителни негови черти са: пресмятанията се извършват наум, без да се записват компонентите, знаците и резултатите на аритметичните действия или се записват само търсеният отговор и съответното равенство; междинните резултати от пресмятанията се помнят и не се записват; при извършване на действията се започва с единиците от най-високия ред в записа на числата (Маджаров, Радев & Новакова,1994).
Пример: Сборът на числата 45 и 15 може да се пресметне устно, като първо се съберат десетиците, след това eдиниците и накрая се намери сборът на получените две числа. Извършените наум действия могат да се изразят писмено по следния начин:
45 + 15 = (40 + 5) + (10 + 5) = (40 + 10) + (5 + 5) = 50 + 10 = 60
Ако учениците трябва да напишат извършеното, правят следния запис: 45 + 15 = 60. Междинните резултати от двете пресмятания се помнят наум.
Начините за устно смятане на едно и също действие на две или повече числа могат да бъдат различни, в зависимост от особеностите на числата в конкретния случай.
Пример: Освен посочения похват за намиране на сбора на числата 45 и 15 може да се приложат и следните:
45 + 15 = 45 + (10 + 5) = (45 + 10) + 5 = 55 + 5 = 60
45 + 15 = 45 + (10 + 5) = (45 + 5) + 10 = 50 + 10= 60
Начините за устно смятане се основават на знанията за десетичната бройна система, за свойствата на аритметичните действия, зависимостите между компонентите и резултата при всяко от действията, връзката между взаимообратните действия.