ИДЕЯ ЗА МОДЕЛ ЗА ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА ЧРЕЗ ПРОЕКТНИ ДЕЙНОСТИ НА РАЗДЕЛ „МЕТРИЧНИ ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ ОТСЕЧКИ В ТРИЪГЪЛНИК“ В 9 КЛАС ЗП
Надие Мустафова Молахасанова
„Нищо не е толкова трудно,
ако го разделиш на малки задачи!“
Хенри Форд
РЕЗЮМЕ
Статията представя информация за метода на учебния проект като съвместна творческа и продуктивна дейност на преподавателя и учениците, насочена към решаване на възникнали проблеми.
Съществената част от технологията е определяне на етапите и заданията при прилагане на проектния метод, дейностите на учениците и учителя както и разработените критерии и показатели за оценяване на представените проекти от раздел „Метрични зависимости между отсечки“.
Ключови думи: учебен проект, етапи при реализиране на проект, критерии за оценяване.
ВЪВЕДЕНИЕ
Прилагането на иновационни методи и по-точно метода на проектите в обучението по математика в горен курс има голямо значение, тъй като създава възможност за развитие на нови интеркултурни компетенции у обучаемите: учебно-познавателна, информационна, лингвистична, социокултурна. Това е възможно, тъй като самите ученици правят избор и поемат инициативата. Развитието на тези компетенции на учениците става, като се работи по съответните теми.
„Обучението чрез проекти представлява организационна форма на обучение, в ядрото на която стои работата по един проект. Става въпрос за проекти, разработвани чрез действено обучение, в чиято основа стоят самостоятелното планиране на работата, практическото осъществяване на задачата, поемането на отговорност от страна на учениците” (Петрова, 2003).
Два са педагогическите аспекти, в които може да бъде разгледано приложението на работата по проект:
- работата по проект като форма и резултат от взаимодействието между училищната институция и други обществени организации и инициативи;
- работата по проект в методическата схема на определен учебен предмет като специфична дидактическа стратегия и технология за реализиране на целите и задачите на обучението;
Чрез въвличане в работа по разнообразни тематични проекти се засилва интересът на учениците към учебния процес (предмет), изгражда се мотивация за съзнателно и активно отношение към изучавания материал. Проектната работа е интерактивен метод, който представлява цикъл от планирани дейности с определена цел, начини на осъществяване, срокове и ресурси, а учениците работят най-често в групи.
СЪЩНОСТ И ЕТАПИ НА РЕАЛИЗИРАНЕ НА УЧЕБНИЯ ПРОЕКТ
Учебното съдържание по математика в училищния курс на обучение предоставя малко възможности за подходящо съчетание на традиционни и интерактивни методи на обучение. Използваните и описани в литературата интерактивни техники и методи са много. Учителят е този, който трябва да подбере и прецени най-подходящия за постигане на целите и задачите на обучение. В педагогическата дейност на обучението по математика могат да се използват различни интерактивни методи, но ще представя един от подходящите методи на обучение и това е „Учебен проект”.
Един от активните методи за самостоятелно учене, който може да заеме специално място в училищната система е работата по учебни проекти, чийто възможности са свързани с развитието на социални, интелектуални и практически умения на учениците, които надграждат традиционните методи на обучение.
Учебният проект е „гъвкав модел на организация на учебния процес, ориентиран към самореализация на учащия се чрез развитие на неговите интелектуални и физически възможности, волеви качества и творчески способности в процеса на създаване, при контрола на учителя на разработки на учителя, представляващи субективна или обективна новост и притежаващи практическа значимост“ (Бояджиева&Кирова, 2013).
Проектът по математика в гимназиален етап, може да се реализира като домашна работа, в часовете за извънкласна дейност и отчасти в часовете за работа в клас. Продуктите от проектната дейност на учениците могат да бъдат: компютърна презентация, доклади, брошури, сайтове, статия, постери, кръстословица и др.
Учебната програма по математика при изучаване на раздел „Метрични зависимости между отсечки“ в обучението по математика в 9 клас ЗП позволява чрез учебни проекти задълбочено и качествено усвояване на темите свързани с учебното съдържание в съответния раздел: „Метрични зависимости между отсечки в правоъгълен триъгълник“, „Теорема на Питагор“, „Намиране дължина на отсечка в правоъгълна координатна система“ „Решаване на правоъгълен триъгълник“, „Решаване на равнобедрен триъгълник.“ „Решаване на равнобедрен и правоъгълен трапец“, „Решаване на успоредник“ и „Метрични зависимости между отсечки в окръжност“.
Учебният проект представлява системно, дълбочинно изследване на определена автентична сфера или проблем, което: (Николаева, 2004)
- проектира ясни образователни цели;
- се основава на единна организационна структура;
- се осъществява в условията на активно и конструктивно сътрудничество между учител и ученици;
- е метод за иновиране на учебния процес чрез разработване на нови педагогически технологии;
ИНОВАЦИОННИ ЕЛЕМЕНТИ ПРИ РАБОТА ПО ПРОЕКТИ
Проектният подход:
- е един от основните канали за широко навлизане на съвременните технологии в образованието;
- дава възможност за автентично и многостранно оценяване на постиженията на учениците;
- се адаптира към индивидуалните възможности, потребности и стил на учене на учениците. Той спомага за формиране на трайни интереси и навици за учене и саморазвитие;
- позволява да се реализират комплексни образователни цели;
- отрежда на учителя нова роля в процеса на обучение и възпитание;
Методът на проектите в часовете по математика включва разработване на теми по предварително зададени критерии, използване на информационни умения за работа в екип, подготовка за индивидуална или групова работа, поетапно оценяване на проекта с цел развитие на умения за реална самооценка и оценка.
Ефективността от прилагането на проектното обучение се определя от умелия подбор на учителя и подходящото използване на различни източници свързани с темата. Интерактивните методи допълват и обогатяват методически работата на учителя, създават среда подпомагаща повишаване на познавателната дейност на учениците, в която те да се чувстват отговорни и значими.
Работата по проекта продължава по-дълго време. Тя може да се сведе до следните четири основни етапа:(Симон, 2006)
Първи етап. Подготовка на проекта:
- Обмисляне на зададената темата;
- Съдържание на проекта;
- Провеждане на начална беседа, при която с учениците се обсъжда начина на организиране на работата, създаването на екипите, обсъждане на работата в екипа съобразно избраната тема, начина на провеждане на представянията и дейността на всеки ученик от екипа;
За целта при работа по проекти, задачите (дейностите) на учениците могат да се разпределят в пет основни групи:
I група задания: Създаване на работни документи, чрез намиране и на информация по темата от учебници, помагала, сборници, авторски материали, интернет сайтове и др.
II група задания: Използване на динамичен софтуер (GeoGebra) за визуализация на понятия и задачи, които са свързани с темата.
III група задания: Намиране на подходящи онлайн тестове, платформи (Kahoot), Google Forms за проверка на знанията.
IV група задания: Създава собствени идеи за решаване на задачи с практическа приложимост или намира такива.
V група задания: Създаване на компютърна презентация, доклад или реферат за представяне на проекта. Извършва се от председателя на екипа или от посочен от него участник.
Така чрез разнообразието от теми учителят може да въвлече своите възпитаници в съдържателно и целенасочено изследване, съобразено с техните възможности, като ги напътства с подбрани работни въпроси.
Втори етап. Работата по осъществяване на проекта:
- Търсене на информация и материали;
- Изготвяне на проекта;
- Планиране на представянето;
- Представяне на разработките на отделните екипи;
За изпълнение на поставените задачи учениците използват учебници, учебни помагала и материали от интернет.
Дейности на учениците:
- Събиране на информация и материали от подходящи източници;
- Подбор и подредба на материалите;
- Изработване или намиране на подходящ материал за визуализация на понятия и задачи свързани с темата, чрез използване на динамичен софтуер;
Същинската работа по проекта се състои в неговото изпълнение. Затова в началото трябва да се прегледат и подредят всички събрани материали. След това трябва да се пристъпи към обработка на информацията и практическите дейности, които са необходими за изготвяне на проектния продукт и подготовката на презентация, доклад или реферат.
Трети етап. Презентация на проекта:
- Разясняване същността на проекта като се акцентира върху неговата значимост;
- Обсъждане на работата на екипа при изготвянето на проекта;
- Представяне на проекта;
Четвърти етап. Контролен:
На този етап се извършва оценка на проектната работа на учениците.
Дейността на учителя при работа по проекти е да:
- Структурира и координира дейностите;
- Подпомага и консултира в процеса на работа;
- Наблюдава и оценява изработените проекти;
В началото учителят е организатор на екипната дейност, а в последствие, поради развитие на творческа дейност на учениците, се насочва към регулиране на настроенията, взаимното разбиране, взаимодействията и създаването на ситуация на успех.
Основната цел на проекта е създаването на оптимални условия за усвояване и развитие на знания, практически умения и компетентност у учениците за извършването на дейности, свързани с използването на информационни технологии, както и такива за повишаване на техните постижения в процеса на обучение по математика.
За да се реализират поставените цели и задачи, е необходима добра организация и контрол върху осъществяването на проектните дейности от учениците.
Диагностиката на равнището на знанията и уменията на учениците може да се осъществи чрез използването на:
- Дидактически тестове;
- Подходящи задания за проектна работа;
След организационния етап на обучение на учениците, свързан с пpилагане метода на проектите, следва сравнителен анализ на получените резултати от тестовите проверки направени по проектния метод с онези, при които той не е използван. Това е с цел да се откроят предимствата на проектния метод. Тестова проверка се прави преди и след пpилагане метода на проектите.
Такъв експеримент се провежда с ученици от ПМГ (Природо-математическа гимназия) „Яне Сандански” гр. Гоце Делчев, като са включени два класа от различни специалности с един и същи преподавател:
- 9а клас :Професия „Системен програмист“;
- 9б клас: Профил „Хуманитарни науки;
Единият от участващите класове – 9а клас е контролен, т.е. при него няма да се използва проектния метод. Другият клас е експериментален и в него се планира разработване на проекти. Преди стартирането на проектната работа и на двата класа се проверяват постиженията, чрез решаването на дидактически тест №1 върху раздел „Подобни триъгълници“ от книга за учителя на издателство „Просвета“, като получените резултати се сравняват със средния успех от първи срок, а те са следните:
| Клас | Среден успех от I срок | Среден успех от тест №1 |
| 9а | 4,95 | 4,85 |
| 9б | 3,63 | 3,33 |
Табл. 1. Резултати от I срок и тест №1
Диаграма 1. Резултати преди експеримента
Предмет на изследването е влиянието на проектния метод върху успеваемостта на учениците и техните постижения в обучението по математика на раздел „Метрични зависимости между отсечки“ на учениците от девети клас в профилираната гимназия.
Във връзка с качествено планиране, организиране и провеждане на педагогическото изследване подготвих темите и групите задания, които трябва да изпълни всеки екип. Целта на тези задания е да се улеснени разпределянето на задачите между участниците в проектната работа.
Учениците от 9б клас, които ще работят при експериментални условия са разделени на четири екипа по шест участници. От всеки екип един ученик тегли жребий от следните теми:
- Тема №1: „Метрични зависимости между отсечки в правоъгълен триъгълник“;
- Тема №2: „Теорема на Питагор“;
- Тема №3: „Решаване на правоъгълен и равнобедрен триъгълник, равнобедрен и правоъгълен трапец, и успоредник“;
- Тема №4: „Метрични зависимости между отсечки в окръжност“;
Тъй като предвидените часове в раздел „Метрични зависимости между отсечки“ са малко на брой, работата по проектите се осъществява в извън учебно време и в клуба по интереси „Дигитална математика“, където учениците работят с GeoGebra, Kahoot, Google Forms и др.
Оценяване на изпълнението на проектната работа при предварителна подготовка за отделните етапи от нейното изпълнение (или при липса на такава) изисква разработка на критерии за оценка на работата.
При работа по проект (задание) се прилагат следните критерии:
Критерии за оценка
| Показатели | Брой точки по нива | ||
| Високо | Средно | Ниско | |
| Степен на точност на изпълнение на проекта | 20 | 16 | от 5 до 9 т. |
| Степен на задълбоченост | 10 | 8 | 5 |
| Степен на пълнота | 10 | 8 | 5 |
| Степен на принос на собствени идеи при решаване на проблеми | 20 | 16 | от 5 до 9 т. |
| Степен на, уменията да се прилага наученото | 20 | 16 | от 5 до 9 т. |
| Степен на оригиналност | 10 | 8 | 4 |
| Ниво на презентиране | 10 | 8 | 4 |
| Максимален брой точки по нива | 100 | 80 | 45 |
Табл. 2. Критерии за оценка
Система за оценяване:
Системата е точкова. Сумата, от точките за всички критерии за една тема е 100. За всеки критерий точките са, определени съобразно неговата тежест и са максимални. В зависимост от показаните знания по съответния критерий могат да се получат различен брой точки.
Точките се сумират за темата, а оценката се пресмята по формулата Оценка = (6*получен брой точки от ученика)/100.
Скала за оценка:
| Брой точки | Оценка (от 2 до 6) |
| 0-35 | 2.00 |
| 36 – 45 | 3.00 |
| 46 – 60 | 4.00 |
| 61-80 | 5.00 |
| 81 – 90 | 5.50 |
| 91 – 100 | 6.00 |
Табл. 3. Скала за оценка1
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Методът и обучението чрез проекти е един от възможните съвременни пътища за постигане на нов тип педагогическо взаимодействие, центрирано към ученика и към създаването на условия за разгръщане на неговия личностен потенциал. Учебната дейност, която е базирана на проектна работа действа мотивиращо на учениците, като ги ангажира да поемат отговорност за собствените си действия, да умеят да предлагат собствени решения, да работят в екип, да участват активно в планирането на съвместната дейност, да натрупват житейски опит.
Проектът трябва да включва знания и умения от основни модули на учебното съдържание, както и интегриране на дейности. Учениците трябва да умеят да подбират и да използват подходяща информация от различни източници.
ЛИТЕРАТУРА
- Бояджиева Е. & М. Кирова (2013). Оценяване на информалното (самостоятелното) учене. Модул 5 – Помагало на педагогически специалисти за усвояване на знания, формиране на умения и компетенции за оценяване на учениците. Университетско издателство „Св. Кл. Охридски”. стр. 97-109.
- Николаева, С. (2004). Проектно-базираните подходи в образованието: концептуални рамки и приложни бариери. Педагогика, бр. 5, стр. 22.
- Петрова, В. (2003). Работа по проект. ИК „Кота“ Стара Загора, стр.42.
- Симон, П. (2006). Практически наръчник за работа по проекти. С. Бит и техника Европа.
Надие Мустафова Молахасанова
Старши учител по математика
ПМГ „Яне Сандански“
гр.Гоце Делчев, 2900
ул. „Скопие“ 4
e-mail: nadie_mollahasanova@abv.bg
IDEA FOR PRACTICAL APPLICATION OF PROJECT TRAINING AT MATHEMATICS IN LEARNING OF SECTION “METRIC RELATIONS BETWEEN INTERCEPTS“ IN 9TH GRADE
COMPULSORY SUBJECTS (CS)
ABSTRACT
The article presents information for the method of the training project as joint creative and productive activity of the teacher and the students which is aimed to solve occurred problems.
The essential part of the technological method is assessment of the stages and tasks within the implementation of the project method, the activities of the students and the teacher as well as the developed criteria and indicators for assessing the presented projects from section “Metric relations between intercepts“.
Keywords: training project, stages within the project’s implementation, assessment criteria
Nadie Mustafova Molahasanova
Senior Mathematics Teacher
Science and Mathematics High School „Yane Sandanski“
- Gotse Delchev, 2900
- st. “Skopie” 4
e-mail: nadie_mollahasanova@abv.bg