Модел на проектно-базирано обучение по математика в пети клас – „Основни геометрични фигури“

Статията предлага представяне на резултатите, постигнати от учениците в пети клас след апробиране на модел на проектно-базирано обучение при изучаване на раздел „Основни геометрични фигури“. Прави се опит за кратък анализ на анкетно проучване,  свързано с проведеното интегрирано обучение.

Иновативният модел на проектно-базирано обучение по математика в пети клас представлява образователен модел на обучение за повишаване на математическата и дигитална грамотност на учениците, развиване на критично мислене, изказване на информирано мнение, инициативност, насоченост към решаване на проблеми и умения за работа в екип.

Множество автори определят проектната дейност като алтернатива на традиционното обучение, която има доказано положително влияние и се приема добре и с желание от учениците. При този метод се постига многообразие в преподаването и обучението, а постоянно променящите се обстоятелства, задачи, истории и сценарии, близки до реалния живот и обкръжаващата среда,  стимулират и мотивират учениците за активно участие в образователния процес.

Уменията, които би следвало да притежават ученици и учители при проектно-базираното обучение са (Димитрова, 2021):

• Умения за работа по проект – умения за планиране, организиране и осъществяване на проектната дейност и за представяне и оценяване на крайния резултат от нея;
• Дигитални умения, което включва и информационна грамотност;
• Социални умения – умения за общуване, както в реална, така и в дигитална среда.

 

Моделът съдържа няколко интегрирани урока с разработени проекти, свързани с темите, изучавани по математика върху раздел „Основни геометрични фигури“ и реализирани с придобитите умения и компетенции по компютърно моделиране и информационни технологии.

В началото и края на раздел „Основни геометрични фигури“, учениците от експерименталната група (ЕГ)  и контролната група (КГ) решават нестандартизирани входен и изходен тест за проверка и оценка на математическите знания, умения и компетентности.

При статистическата обработка на данните са използвани обобщените резултати на учениците по оценки от входния и изходния тест за двете групи (таблици 1 и 2):

Таблица 1.  Честотна таблица  за успеха от входния тест на 20 ученици от (ЕГ) и 20 ученици от (КГ)

	Оценки	Експериментална група (ЕГ)				Контролна група (КГ)
Т	xi	fi	fi (%)	F	F (%)	fi	fi (%)	F	F (%)
Е	2	6	30%	6	30%	7	35%	7	35%
С	3	5	25%	11	55%	4	20%	11	55%
Т	4	4	20%	15	75%	3	15%	14	70%
	5	4	20%	19	95%	6	30%	20	100%
	6	1	5%	20	100%	0	0%	20	100%
	Общо:	20	100%			20	100%

 

Таблица 2. Честотна таблица  за успеха от изходния тест на 20 ученици от (ЕГ) и 20 ученици от (КГ)

	Оценки	Експериментална група (ЕГ)				Контролна група (КГ)
Т	xi	fi	fi (%)	F	F (%)	fi	fi (%)	F	F (%)
Е	2	1	5%	1	5%	6	30%	6	30%
С	3	7	35%	8	40%	7	35%	13	65%
Т	4	6	30%	14	70%	4	20%	17	85%
	5	4	20%	18	90%	3	15%	20	100%
	6	2	10%	20	100%	0	0%	20	100%
	Общо:	20	100%			20	100%

x_i – измерени величини (оценки)
f_i – абсолютна честота на величините
f_i (%) – относителна честота на величините
F – натрупани честоти
F (%) – натрупани относителни честоти

Фигура 1.

Както се вижда от честотната таблица 1 и графиката на фигура 1 почти една трета (30%, 35%) от учениците и на двете паралелки имат слаби оценки. Процентът на много добрите и отлични оценки е също близък (25%, 30%), което говори, че и двете паралелки преди педагогическия експеримент са с почти една и съща трайност на основните знания за геометричните фигури, изучавани от първи до четвърти клас. Средният успех е както следва:

Таблица 3. Среден успех на учениците от V ^„а“ клас (ЕГ)

V „a“ – ЕГ	Оценка	2	3	4	5	6	Среден успех
	Брой	6	5	4	4	1	3,45

 

Таблица 4. Среден успех на учениците от V ^„б“ клас (КГ)

V „б“ – КГ	Оценка	2	3	4	5	6	Среден успех
	Брой	7	4	3	6	0	3,40

 

Фигура 3.

Както се вижда от честотната таблица 2 и графиката на фигура 4 процентът на слабите оценки на учениците от експерименталната група е спаднал драстично (с 25%), докато при контролната група се е понижил само с 5%.

Фигура 4.

Средните и добрите оценки на учениците от експерименталната група са се увеличили с 15%, докато при контролната група средните оценки са се увеличили с 10%, а добрите са запазили своя процент. При експерименталната група многото добрите оценки нямат движение, но отличните са  с 5% повече, докато при контролната група отново няма отлични оценки, а процентът на много добрите даже е спаднал с 15 пункта. Средният успех от изходния тест е както следва:

Таблица 5. Среден успех на учениците от V ^„а“ клас (ЕГ) – изходен тест

V „a“ – ЕГ	Оценка	2	3	4	5	6	Среден успех
	Брой	1	7	6	4	2	3,95

 

Таблица 6. Среден успех на учениците от V ^„б“ клас (КГ) – изходен тест

V „б“ – КГ	Оценка	2	3	4	5	6	Среден успех
	Брой	6	7	4	3	0	3,20

 

Диаграмата от фигура 5 изразява съотношението на средния успех на двете групи, като се констатира по-висок среден успех (от 0,75 стотни) при експерименталната група. Разликата от 0,05 стотни между двете групи при входния тест се е увеличила с 0,70 стотни в полза на експерименталната група при изходния тест.

Фигура 5.

Диаграмите на фигури 6 и 7 показват какъв е поцентът на верните и грешните отговори на учениците от изходния тест, съотнесени с когнитивните равнища на усвояване на учебното съдържание.

Фигура 6.

Фигура 7.

Очевидно учениците от експерименталната група са покрили всички когнитивни равнища над 50%, за разлика от контролната група, при която процентът на верните отговори по равнища е под 50%.

Диаграмата от фигура 8 показва процентното разпределение на верните задачи по когнитивни равнища на двете групи от входния тест. Това, което се вижда от диаграмата е, че разликата между двата класа преди експеримента при равнище Знание и равнище Разбиране е не повече от 5%, при равнище Приложение е 1% в полза на контролната група, а при висшите когнитивни равнища процентът на верните отговори е един и същ.

Фигура 8.

Резултатите на учениците от експерименталната група в края на иновационното обучение е съвсем различен – фигура 9:

Фигура 9.

Верните отговори на учениците от експерименталната група по първите две равнища е над 50% за разлика от контролната група (под 50%). Значително е увеличен процентът на учениците, покрили висшите когнитивни равнища. Това показва, че основната цел от приложения модел на проектно-базирано обучение по математика в пети клас – раздел „Основни геометрични фигури“ е постигната. Решаването на задачи, свързани с реални житейски ситуации аргументира най-силно изучаването на основните геометрични фигури, а работата по проекти в екип развива у учениците умения за сътрудничество и взаимопомощ, и качества, като отговорност и уважение към мнението на другите.

С учениците от експерименталната група, участвали в дидактическия експеримент е проведена анкета, която е елемент от оценъчната част за установяване на ефективността от приложения модел на проектно-базирано обучение в часовете по математика, върху раздел „Основни геометрични фигури“.

Първата група въпроси са свързани с това дали учениците одобряват прилагането на проектно-базирано обучение в часовете по математика, доколко им е било полезно и биха ли искали да използват такъв вид обучение и по други учебни дисциплини (въпроси 1, 2 и 3).

Таблица 6.

Въпроси	Да	По-скоро да	Не	По-скоро не	Не мога да преценя
1	16	2			2
2	16	2	1		1
3	12	6	1	1

 

Учениците одобряват на 90% прилагането на модела в обучението по математика, смятат, че им е било полезно и желаят да се обучават така и по други предмети.

Четвъртият въпрос проследява настъпва ли промяна в отношението на учениците към учебните предмети математика и ИТ след провеждането на интегрираните уроци. Имплицитно се търси промяната в отношението към предметите в положителна посока (Фигура 10).

Фигура 10.

При 80%  от учениците се наблюдава промяна. Много от тях споделят, че им е било по-забавно и по-интересно в часовете по математика.

Третата група въпроси (5, 6, 7, 8) изследват както проблема за задълбочаване на знанията за основните геометрични фигури, за ефективното, етично изнасяне на информация пред критична аудитория, така и доколко учениците смятат, че са получили добри практически и организационни умения, научили са се да спазват времеви график и са имали възможност да демонстрират това, което са научили. Данните са показани на диаграмата от фигура 11:

Фигура 11.

Задълбочаване на знанията за основните геометрични фигури се отбелязва от 75% от учениците; съответно категорично е становището при 85% от учениците, че са получили добри практически умения, 65% от тях смятат, че умеят да разпределят времето си, а 90% мислят, че тази форма на учебна работа им е помогнала да демонстрират по-добре това, което са научили. 20% отбелязват, че не могат да преценят какво влияние оказват интегрираните уроци по отношение на тяхното разбиране, а 5% отбелязват, че по-скоро те не са им помогнали в тази посока. За да се повиши ефективността на учебната дейност в това отношение трябва да се прилагат и други форми на работа, освен вече използваните. Отговорите на тези въпроси разкриват потенциала на интегрираното обучение. Учениците се учат да систематизират, анализират, да правят изводи, имат възможност да демонстрират своите вербални и невербални комуникационни умения пред критична публика.

Девети въпрос е свързан с оценяването. 95% от учениците смятат, че оценките, които са получили са справедливи и отговарят на тяхната подготовка. Това личи и от точките, които са си поставили екипите при попълването на картата за самооценка, сравнени с точките, получени от журито (таблица 7 и фигура 12):

Таблица 7.

	Екип 1	Екип 2	Екип 3	Екип 4
Оценка (в точки)	39	39	35	23
Самооценка (в точки)	39	38	34	25

 

 

Фигура 12.

Получените резултати говорят, че учениците имат реална представа за своите знания и умения. Техните оценки почти съвпадат с тези, получени от учителя, т.е. предполага се, че оценяването е било обективно.

Съвременните ученици имат съзнанието на знаещи и можещи млади хора, които биха се справили с всичко. Те не се страхуват да изказват мнение, да влизат в спор, да защитават позициите си, да отстояват правото си, да експериментират. За това недвусмислено говорят мненията на учениците от последната група въпроси на анкетата (11-14), които засягат отношението на учениците към най-полезен източник на информация, какво им е харесало, какво не им е харесало, за реалните практически ползи от проведената дейност, защото няма образование заради самото образование. Тук няма да представям таблици и диаграми, а само ще споделя някои мнения. За 60% от учениците най-полезен източник за информация е интернет. Това е съвсем разбираемо. Кой днес е в състояние да се конкурира с Глобалната информационна мрежа?  В интернет чрез богати търсачки по теми, ключови думи, снимков материал и други графични изображения, аудио и видео приложения всеки потребител може да проследи историята на дадено събитие с минимално усилие и голяма бързина. Всяка една информация може да бъде поднесена атрактивно и да влияе върху повече сетива (мултимедийни продукти, снимков материал, видео-клипове и т. н.), което в малка степен е възможно при печата.  Не е малък броят на тези, ползвали учебника (40%). Това недвусмислено говори колко важен е той за подготовката на ученика. Показателно е, че 80%-90% от учениците са научили или придобили нещо ценно, което биха използвали в реалния живот – умения за работа в екип, да бъдат по-отговорни, да разчитат и на другите от екипа, да си сътрудничат. Процентът на учениците, които смятат, че нищо не са научили е много малък (5% – 10%). Последните данни сочат най-малко два важни факта: че има ученици, които не могат да извлекат поуки от учебните ситуации, за да ги употребят в реалния живот, а може би за част от тях не училището е мястото, което им дава примери за следване.

Интегрираните уроци като форма на учебна дейност са интересни и ефективни. В контрола, който се направи в края на раздела по-високите резултати на експерименталната група са показателни. И това не е странно. Учениците отделиха немалка част от времето си, за да разработят проектите си.

Интегрираните уроци създават и редица положителни емоции за учениците. А днес е добре, когато в училище се предизвикват позитивни настроения, свързани с учебния процес.