РОЛЯТА НА НАГЛЕДНИТЕ СРЕДСТВА И ДЕМОНСТРАЦИЯТА ПРИ УСВОЯВАНЕ НА ТЕКСТОВИ ЗАДАЧИ ОТ УЧЕНИЦИТЕ В 1. КЛАС

Съвременната образователна система изисква прилагането на форми и методи, които стимулират мисловната дейност и познавателната активност на учениците. Предложената система  дава възможност на учениците да овладеят модел на поведение, който да им помогне бързо и лесно да се справят с всекидневните предизвикателства, използвайки математическите си знания и умението да ги прилагат на практика. Резултатите показват, че голяма част от учениците са овладели добре знанията предвидени в програмата и уменията да анализират и решават текстови задачи, в които тези знания се прилагат, благодарение на новата технология. В статията се представя техниката за решаване на текстови задачи в първи клас, която позволява значително да се повишат резултатите и качеството на образователния процес чрез значителната роля на нагледните средства и демонстрацията.

Една от основните трудности в обучението по математика в начален етап на образованието се поражда от абстрактния характер на математическите знания, от една страна, и характерното за учениците от тази възрастова група нагледно-образно мислене, от друга. Това налага да се използва подходящо онагледяване. Първостепенна отговорност на учителя за формирането на умения за решаване на текстови задачи у учениците от 1. клас е ,,нагледност“,  ,,нагледни средства и дидактични материали“  и ,,демонстрация“.

Като цяло тези методи заемат важно място в обучението на учениците, както и в педагогическото взаимодействие. Те дават по-големи възможности в сравнение с традиционните за взаимно опознаване, за изграждане на доверие и сътрудничество между учителя и учениците.

Нагледността служи за опорна точка на вътрешните действия на учениците при овладяването на математическите знания под ръководството на учителя. Използването на нагледни средства в 1. клас трябва да бъде съобразено с познавателните възможности на учениците. Самостоятелната работа с нагледните средства е от голямо значение, тъй като изграждането на образи за предметите и явленията започва с действията върху тях. Визуализираното съдържание на задачите се отразява в паметта на учениците и те записват решенията с помощта на познатите математически знаци, след което те не работят със самите предмети, а с техните знакови заместители. Съществен етап в мисленето на малкия ученик е овладяването на определени знакови и терминологични средства. Учениците преобразуват явления от заобикалящия ги свят в свои истини, които са неповторими за развиващото им се съзнание. За тях усвояването на математическите знания се преплита с игри, манипулиране с предмети, вербализация на наблюдавани ситуации, илюстрации, разшифроване на математически задачи и решаването им. Разбиранията, които изграждат първокласниците, са продукт от техни действия, първоначално свързани с конкретни предмети, индивидуални дидактически средства, а по-късно от прочетен текст те изграждат образи в съзнанието си. На тази основа разсъжденията им еволюират към по-абстрактно ниво, като значение за това има вербализацията, развитието на тяхната устна и писмена реч.

Обучението по математика в 1. клас се осъществява, като учениците се поставят в ситуация да решат даден проблем, конкретна задача. Ето защо на малките ученици трябва да се създаде такава работна среда, чрез която те да се насърчават да изследват, да опитват да разберат математическото съдържание, да търсят различни пътища за решаване на проблемната ситуация. Учениците се поставят в активна позиция в процеса на познанието и за това допринася подходящото онагледяване. Колкото по-добре учителят познава  пътищата, изискванията, етапите при изграждането на началните математически понятия, колкото по-пълно се откриват закономерностите на формирането, колкото учебната работа е по-интересна за учениците, толкова възможностите за ръководене и управление на този процес са по-големи.

Текстовите задачи заемат значителна част от учебното съдържание по математика за началните класове. Те са най-убедителната демонстрация на връзката между теория и практика, на огромното значение на математическите знания в реалния живот на хората. Чрез съдържанието им малките ученици се запознават с важни в познавателно отношение факти. Текстовите задачи се явяват подходяща база за мотивирано въвеждане на нови (аритметични, геометрични и алгебрични) знания и в същото време предоставят отлична възможност за творческо приложение на усвоените вече знания в по-различни и по-сложни ситуации. Те са незаменим фактор за умственото развитие на подрастващите.

Решаването на една текстова задача изисква от учениците освен умението да изчисляват, да могат да извършват редица разсъждения, да установяват зависимостите между търсената и дадената величина и да подберат съответни действия. За да решават текстови задачи учениците трябва да умеят да мислят логично, да притежават известна съобразителност и въображение. В същото време решаването на текстови задачи дава възможност на учениците да разберат необходимостта и смисъла на аритметичното действие и редица аритметични понятия.

За да възприемат и осмислят понятието текстова задача, на учениците трябва да се посочат точно всички съществени признаци, в това число и неизвестното, което се съдържа във въпроса. Така те ще знаят, че всяка проста текстова задача има три числа – две дадени, които могат да бъдат представени по различен начин: с помощта на цифри, с наименованията на числата или чрез словосъчетанията, изразяващи релацията “=”( толкова колкото, равно, еднакво и др.) и едно неизвестно число, което трябва да се намери по дадените числа. Тези знания ще помогнат на учениците при решаването и на съставни задачи. Чрез тях ще могат да откриват простите текстови задачи, които образуват дадена съставна задача.

Съзнателното разбиране условието на задачата, умението ясно да се представи за какво се говори, умението да се отделят най-съществените елементи и да се установи връзката между различните данни е основа за решаване на текстовата задача. Известно е колко голяма помощ в търсенето на начина за решаването може да окажат прийоми като съкратено записване на условието, схематичното му изобразяване и др. При формиране на съответните умения и навици наред с демонстрацията и работата под ръководството на учителя е необходимо да се използва и самостоятелната работа на учениците.

Началото на процеса за успешно решаване на всяка задача се намира в усвояване текста на задачата. Това не означава ученикът да може да възпроизведе словесния текст и числените данни на задачата, а да разбере и осъзнае какво се търси в задачата, какви величини са дадени и в каква зависимост се намират.

Съществуват различни похвати за запознаване на учениците с текстовата задача:

– учителят казва задачата наизуст;

– учителят чете  задачата;

– учениците сами четат задачата.

Наблюденията на учебно-възпитателната практика показват, че най-малко време се отделя на усвояване на задачата. Усвояването на съдържанието е сложно умение, съвкупност от редица елементарни умения, които децата трябва постепенно да усвоят, за да стигнат до овладяване  на задачата. Това е много важно и затова при изясняване на задачата ученикът трябва да си представи фактическата й страна. За него трябва да е ясно кои величини са дадени и кои се търсят.

Преди решаването на задачите има един важен момент – разясняването на обектите или събитията, които се срещат в текста, т.е. необходимо е вживяване в количественото съдържание на задачата.

Учителят сам подбира методите и средствата за разясняване на съдържанието. В едни случаи това може да стане със съвсем кратка беседа, в други случаи със съпоставка на познати за учениците предмети. Този момент е важно условие за решаването, тъй като се извършва осмисляне и вживяване в обектите, явленията, процесите и събитията, а това е път за вникването по-нататък в зависимостите на отделните величини и по-нататък за изграждане на умения за решаване на по-сложни задачи.

Нагледни методи. Необходимо е да бъдат достатъчно ярки, образни и да не са твърде сложни. Наличието на много конкретни детайли в нагледните пособия често води до отклоняване на вниманието на учениците.

Демонстрация и игрови методи. Те са разновидност на ситуационните методи. При използването им в обучението се проявяват и развиват индивидуалните качества на личността – самостоятелно мислене, самоконтрол и др. Включването им в учебно-възпитателната работа:

• допринася за мобилизиране на вниманието на учениците;
• повишава активността на учениците в учебния процес;
• намалява напрежението при решаване на учебните задачи или житейски ситуации.

 

Преобразуването на задачи е значително по-трудна дейност за учениците. То изисква по-задълбочено да се вниква в зависимостите и връзките на величините, които включва тяхното съдържание, по-свободно да се борави със зависимости и съответните аритметични операции. Ученикът трябва да осъзнае не само дадените връзки и отношения, но и обратните на тях. За да отговори на изискването, трябва да си изясни какво друго би могло да се търси. Така учениците осъзнават, че изменението на въпроса води до изменение  на начина на решение, а следователно и на самото решение. Особено важно е да сравняват решенията на задачите, защото математическата зависимост между дадените и търсените величини се проявява в решението, а не в условието.

Преобразуването се прави под ръководството на учителя, но особено полезно е то като упражнение за самостоятелна работа. След като сме разгледали условието и решението на задачата, преобразуването на въпроса и решението като нова задача заставя учениците още един път да разгледат същите зависимости, същите величини, но по новому, което спомага за по задълбоченото осъзнаване от децата, както на зависимостите между величините, така и на начина на решаване на разглежданата задача.

В началото учениците започват да съставят задачи по аналогия на тези, които решават в клас. Учителят трябва да подпомага учениците лесно да разкриват числените отношения между предметите. След всяка задача да се коментира както правилно, така и неправилно съставените задачи, за да се разбере от всички как даден ученик е успял да отговори на поставените изисквания към задачата или какви грешки е допуснал.

Тъй като учениците са склонни да си подражават един на друг при избор на сюжет на задача, учителят определя за какво да се говори в нея.

С тази дейност се допринася за осъзнаване елементите на текстовата задача и за усвояване на умения за сравняване – по какво си приличат тези задачи, по какво се различават.

За да се подпомогне по-задълбоченото усвояване на учебния материал, разработен в клас и да се съдейства за формирането на навици за самостоятелна работа допринася домашната работа на учениците. Самостоятелната работа извършвана от учениците в учебния час е валидна и при подготовката им в домашни условия.

Домашните работи, в които ученикът търси, събира и обработва данни и факти също много допринася за укрепване на умението му сам да съставя и решава текстови задачи. Затова трябва да се отдава голямо значение на задачите за домашни упражнения, които учителят задава така, че да бъдат продължение на мисленето в клас. Никога да не се диференцират задачите за домашна работа, защото по този начин изоставащите ученици неоправдано ще се ползват със своеобразни привилегии, а по-напредналите ученици  решават повече задачи вкъщи.

Включването на тези препоръки в часовете по математика ще създаде възможност за повишаване интересите на отделните ученици. Особено ще се засили интересът към учебната работа на учениците, бездействието за тях ще бъде напълно отстранено. Поставените за решаване задачи, упражнения и занимателни игри ще ги активизира, а успешното им решаване ще ги увлече и спомогне да се повиши интересът им към учебната работа. Новите изисквания за управление на учебния процес ни дават широки възможности за възлагане на задачи за самостоятелна работа според възможностите на всеки ученик с оглед на неговото индивидуално развитие. Резултатите показват, че голяма част от учениците са овладели добре знанията чрез новата технология  и уменията да анализират и решават текстови задачи, в които тези знания се прилагат.