Един по-различен час по математика с плочките на мъдростта

В статията се представя един по-различен час по математика с ученици от пети клас, реализиран със средствата на информационните технологии по модел на проектно-базирано обучение (ПБО) при изучаване на основните геометрични фигури.

„Да научиш е да откриеш, че нещо е възможно”
F.Perls

Училището и обучението са система, която не може да се изолира от процесите, протичащи и случващи се в обществото. Нарастващата динамика в развитието на научните знания и променящите се условия на външната среда изискват от учителя постоянно обогатяване и обновяване на професионалната подготовка (Веселинов, 2021). Новите условия изискват ново образование и обучение, затова съвременният учител търси нови променливи в преподаването.

Математиката е неделима част от общата грамотност на съвременния човек. Затова тя присъстват в българското образование като предмет от общообразователната  подготовка на учениците от I до ХII клас. Акцентът в обучението по предмета е поставен върху придобиването на базисни знания, умения и отношения, свързани с постигане на изискванията за резултатите от обучението и с изграждане на ключови компетентности на ученика.

Проектно-базираното обучение, разгледано в контекста на съвременното образование е научен подход на преподаване, в чийто център са учениците. Специфична негова характеристика е, че се осъществява самостоятелна или групова изследователска дейност (Димитрова, 2021). Чрез този модел учениците се включват в продължително, задълбочено, съвместно учене, обучаване в изследване на въпроси, чрез проучване и сътрудничество, използване на нови технологии, създаване на продукти и споделяне на идеи. Проектно-базираното обучение дава възможност за повишаване мотивацията за учене на учениците и на техния интерес към математиката, откриване необходимостта от знанието и неговото приложение при решаването на конкретни ситуации, развиването на  умения за учене, творческо решаване на проблеми, комуникация, сътрудничество, критично мислене, работа в екип.

Когато започна изучаването на информационните технологии (ИТ)  като  учебна дисциплина от общообразователната подготовка на учениците в V клас, това даде възможност ИТ да се използват като инструмент за подобряване и разширяване на процеса на обучение във връзка с други учебни предмети – например математика.

Пети клас е първият клас на прогимназиалния етап  на образование и в този клас продължава изграждането на система от математически знания, умения и компетенции  като продължение и разширение на изученото в предходните четири години. Темата „Основни геометрични фигури“ е част от задължителното учебно съдържание по математика в V клас и засяга области на компетентности за фигури и тела, функции и измерване, логически знания, моделиране. Усвояването на знанията за основните геометрични фигури и умението да се чертае са необходими предпоставки за изграждането на цялостната система по геометрия. Важен момент в темата е развитието на геометричните знания от предходните години – лъч, ъгъл, видове ъгли, отсечка, обиколка на многоъгълник, лице на правоъгълник, както и усвояването на новите геометрични понятия – успоредник и трапец, и на умения за намиране лица на фигури.

През последните години наблюдавам отдръпване на учениците от учебния предмет математика, ниска мотивация за учене,  както и постепенно формиране на негативно отношение към него. Това наложи конструирането на иновативен модел на обучение, свързан с различни проекти дейности, използвайки средствата на информационните технологии, за постигане крайните цели от обучението по математика върху раздел „Основни геометрични фигури“.

Чрез използване на проектно базирано обучение, ученикът е поставен в активна позиция, осъществява се учене чрез действие, а когато са ангажирани повече сетива усвояването е по-пълно и трайно.

От изложената концептуална идея, произтичат следните концептуални опори:

• Създаване на желание и мотивация на учениците да работят в екип за овладяване на знания и умения за основните геометрични фигури;
• Изграждане на умения за водене на разговор в екипа и доказване на личната теза;
• Осигуряване на условия за изява на всеки ученик, според индивидуалните му особености и потребности;
• Формиране положително отношение към учебния предмет математика;
• Изграждане умение за оценка и самооценка на постигнат резултат.

Целта на апробирания модел на проектно-базирано обучение по математика е да се повишат знанията, уменията и компетентностите на учениците за основните геометрични фигури, както и техните комуникационни умения и умения за работа в екип.

На Фигура 1 съм представила обобщен модел на реализираното от мен проектно-базирано обучение в часовете по математика.

Фигура 1. Обобщен модел на проектно-базирано обучение

За учителя подготовката за всеки образователен проект включва на първо място дефиниране на целите от обучението: учебно-познавателни и социално-личностни. Първите предполагат вземане на решение за формулирането на дидактическите и учебни задачи, които ще бъдат включени за изпълнение от учениците, за да се развиват математическите компетенции, основани на държавните образователни изисквания; предвиждането на конкретно учебно съдържание, което да бъде застъпено и възможните за реализиране междупредметни връзки. Вторите цели са развитие на умения у учениците за работа в екип; стимулиране на персонална инициативност и отговорност; изграждане на собствена позиция и самооценка; укрепване на личната мотивация за познания.

Моделът съдържа няколко урока по математика от темите, които се изучават в раздел „Основни геометрични фигури“. Представят се идейни проекти, разработени със средствата на информационните технологии. Ето един от тях:

Проект: „Танграм – седемте плочки на мъдростта“ – интегриран урок състезание (математика и информационни технологии)

Подготовка: 1 учебен час; реализация: 2 учебни часа; представяне: 1 учебен час

Предварителна подготовка и организация:

Дейности на учениците:

• Учениците се разделят на четири екипа – на случаен принцип;
• Разпределят си ролите в екипа;
• Избрани са ученици, които да потърсят информация за играта „Танграм“, която да представят пред класа.

 

Дейности на учителя:

• Наблюдава разпределението на ролите и обсъждането в екипите;
• Подготвя билет за рефлексия.

 

Разработка:

Дейности на учениците:

• Всеки екип чертае танграм със зададени размери върху квадратна мрежа, изрязва отделните фигури и от цветни картони изработва отделните плочки;
• Екипите конструират различни геометрични композиции, образувани от всички елементи на танграма;
• Създават в графичния редактор MS Paint игра-пъзел с конструираната от тях композиция.

 

Дейности на учителя:

• Подпомага работата на екипите;
• Архивира файловете-пъзели с парола, която учениците, ще трябва да открият;
• Разработва правилата на състезанието;
• Осигурява сертификати за участие и награди за победителите.

 

Представяне:

Задача – всеки отбор(екип) чрез измерване и изчисления, да открие кода за отключване на играта пъзел, да го подреди и да запази файла с определено име

Дейности на учениците:

• Запознаване с правилата състезанието;
• Разпределят задачите за изпълнение;
• Измерват, изчисляват, подреждат, съхраняват.

 

Дейности на учителя:

• Анализира;
• Оценява.

 

Вид на урока:  Упражнение и практическа работа

Цел на урока: Да се затвърдят и разширят знанията и уменията на учениците за фигурите правоъгълен триъгълник, успоредник, квадрат, техните елементи и свойства, намиране на лице на изброените фигури

Задачи:

А) Образователни – Учениците:

• да разпознават фигурите правоъгълен триъгълник, успоредник, квадрат;
• да измерват и чертаят геометрични фигури върху квадратна мрежа;
• да намират лице на правоъгълен триъгълник, успоредник, квадрат и лице на фигури, съставени от изучени фигури;
• да работят с графичния редактор MS Paint;

 

Б) Възпитателни

• развиване на когнитивните качества на учениците – съзнателност, активност, наблюдателност, внимание;
• развиване на умения за планиране и организиране на различни дейности;
• развиване на умения за работа в екип и спазване на срокове;

 

В) Развиващи

• развиване на компетентности за търсене, систематизиране и работа с информация от различни източници по дадена тема;
• развиване на математическа и дигитална грамотност;
• развиване на качества на мисленето – рационалност, бързина, гъвкавост, критичност.

 

Вътрешно-предметни връзки: всички уроци

Междупредметни връзки : математика, компютърно моделиране и информационни технологии

Ресурсни материали: материали, подготвени в MS Paint, ресурсен файл за пресмятане на лица на равнинни фигури, калкулатор, чертожни инструменти и др.

Учебна литература: Математика, учебник за 5 клас на издателство Klett с марка Булвест 2000 и автори: Емил Колев, Диана Данова, Мариана Тодорова, Невена Събева-Колева; Информационни технологии, учебник за 5 клас на издателство Klett с марка Анубис и автори Владимир Петров, Зорница Дженкова, Кремена Пенчева, Иванка Зангочева-Бакалова

Ход на урока:

Учениците са обособени на четири групи в компютърния кабинет. Учителят разказва интересни факти за създаването на пъзелите като забавен начин за изучаване на география. Двама ученици разказват интересни факти за играта танграм и заемат местата си в отборите. На екрана, учителят представя правилата на състезанието. Екипите разполагат с чертожни инструменти и един комплект танграм, изработен преди това в часовете за подготовка. Всеки един член на екипа трябва да измери необходимите елементи за намиране лицето на определена фигура от танграма. Ако се получи десетична дроб, да я закръгли с точност до единиците. Полученото число е част от кода за отключване на играта – пъзел, който лидерът на екипа ще трябва да подреди на компютър, а другите членове на екипа да подредят като постер. Победител в състезанието е този отбор, който пръв подреди постера и запази подредения на компютър пъзел под определено име, завършващо с число, което е лицето на получената фигура. Членовете на екипа могат да ползват ресурсен файл за намиране лицето на дадена фигура, или калкулатор, както и да си помагат един на друг. Всички получават сертификат за участие, а победителите по един комплект игра – танграм.

В края на урока учителят анализира и оценява работата на учениците. Те попълват билет за рефлексия:

1. Как се чувствате? 2. Постигнахте ли целта? 3. Какво ви помогна? 4. Какво ви попречи? 5. Какво бихте подобрили в груповата работа?

Педагогическият опит се състои в това всеки учител да може да оцени качествено и адекватно, както своя труд, така и постиженията на своите ученици и винаги да търси начини за постигане на по-високи резултати. Затова е необходимо да се преосмисли от методологическа гледна точка как да се стимулират и мотивират учениците за учебна работа, като от обект на въздействие да ги превърнем в активен субект в процеса на обучение, с изявена творческа дейност и отговорност. Разработването на проекти от учениците води до повишаване на тяхната познавателна активност и интерес, което е предпоставка за повишаване равнището на техните знания, умения и компетенции. Проектно-базираното обучение притежава потенциал за създаване на положителни нагласи за учебен труд, а при интегрираните уроци динамиката на настроението се отличава с интензивност по посока позитивни емоции.